求教一道初中几何题在正方形ABCD中,E为内一点,且∠EAD=∠EDA=15°.求证:△BEC为等边三角形.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 15:28:34
求教一道初中几何题
在正方形ABCD中,E为内一点,且∠EAD=∠EDA=15°.求证:△BEC为等边三角形.
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/2e/d2e22ccfd3dd9b313df83551acceca60.jpg)
在正方形ABCD中,E为内一点,且∠EAD=∠EDA=15°.求证:△BEC为等边三角形.
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证明:
以AD为边向正方形外作正三角形ADF,连接EF
因为∠EDA=15°,∠ADC=90°,∠ADF=60°
所以∠CDE=∠FDE=75°
同理∠EAF=75
因为DC=DA,DA=DF
所以CE=EF
又因为DE=DE
所以△DCE≌△DFE(SDS)
所以CE=EF
因为DF=AF,∠EDF=∠EAF,EF=EF
所以△DFE≌△AFE
所以∠DFE=∠AFE=30°
所以∠FED=75°
所以∠FDE=∠FED=75°
所以EF=DF
所以CE=DC
同理BE=AB
因为DC=BC=AB
所以CE=BE=BC
所以△BCE是等边三角形
以AD为边向正方形外作正三角形ADF,连接EF
因为∠EDA=15°,∠ADC=90°,∠ADF=60°
所以∠CDE=∠FDE=75°
同理∠EAF=75
因为DC=DA,DA=DF
所以CE=EF
又因为DE=DE
所以△DCE≌△DFE(SDS)
所以CE=EF
因为DF=AF,∠EDF=∠EAF,EF=EF
所以△DFE≌△AFE
所以∠DFE=∠AFE=30°
所以∠FED=75°
所以∠FDE=∠FED=75°
所以EF=DF
所以CE=DC
同理BE=AB
因为DC=BC=AB
所以CE=BE=BC
所以△BCE是等边三角形
正方形abcd中取一点e连ae,de.∠ead=∠eda=15° 求△bec是什么三角形
E为正方形ABCD内一点且△EBC是等边三角形.求∠EAD的度数
初中四边形几何题在直角梯形ABCD中,AB=BC=12,点E为BC边上一点,且∠EAD=45°,ED=10,求△AED的
E为正方形ABCD中一点,三角形BEC为等边三角形,求角EAD的度数.(请百度一下这个题!雨凝小爱是我!在那...
如图,正方形ABCD中,△BEC为等边三角形,求∠EAD的度数.
如图,E为正方形ABCD内一点,且△EBC是等边三角形,求∠EAD与∠ECD的度数
如图,已知△ABC中,∠ABC=40° ,AD平分∠BAC,E为直线BC上一点,且∠EAD=∠EDA,1.若∠BAC=3
如图所示,在平行四边形ABCD中,E为DC边上一点,连接AE,F为AE上一点,且∠BFE=∠C,求证:△ABF∽△EAD
E为正方形ABCD内一点,三角形EBC是等边三角形,求角EAD的度数
正方形ABCD中,E为CD中点 F为CD上一点 且AF=BC+CF求证 角BAF=2角EAD
在正方形ABCD内,角ADE=角EAD=15°,求证三角形bce是等边三角形
如图,已知四边形ABCD为正方形,⊿BEC为等边三角形,求∠EAD的度数