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(1+2)分之1+(1+2+3)分之1+(1+2+3+4)分之1+.+(1+2+3+4+.+N)分之1

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 16:35:25
(1+2)分之1+(1+2+3)分之1+(1+2+3+4)分之1+.+(1+2+3+4+.+N)分之1
无限加下去,这有什么公式吗?
如果有,请详细说明.
回答令人信服,
(1+2)分之1+(1+2+3)分之1+(1+2+3+4)分之1+.+(1+2+3+4+.+N)分之1
第一项可看作2(1/2-1/3)
第二项2(1/3-1/4)
如此下去相加可消去很多项
S=2(1/2-1/(n+1))=(n-1)/(n+1)