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已知：如图,⊙O的内接△ABC中,∠BAC=45°,∠ABC=15°,AD∥OC并交BC的延长线于D,OC交AB于E．

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/30 14:57:34
已知：如图,⊙O的内接△ABC中,∠BAC=45°,∠ABC=15°,AD∥OC并交BC的延长线于D,OC交AB于E．
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（3）求 BC:CD的值．
已知：如图,⊙O的内接△ABC中,∠BAC=45°,∠ABC=15°,AD∥OC并交BC的延长线于D,OC交AB于E．
BC:CD=2:1
设圆的半径长度为2,∠BAC=45°,所以∠BOC=90°,可以求得BC=2√2
则∠ABO=30°,可以求得AB=2√3
AD∥OC,所以∠D=45°=∠BAC
得到△BAC∽△BDA,
所以BA^2=BC*BD
求得BD=3√2,所以CD=√2
BC:CD=2:1