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如图,O是△ABC内一点,且AB=AC,OB=OC,求证：AB＞OB.

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/15 11:23:15
如图,O是△ABC内一点,且AB=AC,OB=OC,求证：AB＞OB.
如图,O是△ABC内一点,且AB=AC,OB=OC,求证：AB＞OB.
证明:连接AO并延长,交BC于D.
∵AB=AC,BO=CO,AO=AO.
∴⊿ABO≌⊿ACO(SSS),∠BAO=∠CAO.
∵∠AOB>∠ADB;∠ADB>∠CAO;∠CAO=∠BAO.
∴∠AOB>∠BAO,得:AB>OB.