一个动圆圆C1:X2 Y2 6X 8=0

P(x,y),半径为r则动圆P到C1,C2圆心的距离分别为其与圆C1,C2的半径和,即有：(r+4)^2=(x+3)^2+y^2(r+1)^2=(x-3)^2+y^2两式相减得：6r+15=12x,即

设动圆圆心M（x，y），动圆M与C1、C2的切点分别为A、B，则|MC1|-|AC1|=|MA|，|MC2|-|BC2|=|MB|．又∵|MA|=|MB|，∴|MC2|-|MC1|=|BC2|-|AC

设动圆半径为R动圆P与圆C1外切,|PC1|=3+R与圆C2内切,|PC2|=5-R则｜PC1｜+｜PC2｜＝8P点轨迹是以C1、C2为焦点的椭圆2a=8,a=4,c=2,b^2=12方程是：x^2/

x²+y²+6x+8=0(x+3)²+y²=1圆心(-3,0)半径=1x²+y²-6x+8=0(x-3)²+y²=1圆心

分析：（1）从已知条件可以确定圆C1、C2的圆心与半径.（2）两圆外切可得：两圆半径和＝圆心距（3）动圆半径r,依题意有r1+r=|PC1|,r2+r=|PC2|两式相减得：|PC1|--|PC2|=

M(x,y)C1(-4,0),半径=√2C2(4,0),半径=√2和C1外切,所以圆心距等于半径和MC1=r+√2和C2内切,所以圆心距等于半径差MC2=r-√2所以MC1-MC2=2√2到定点距离差

若动圆半径为R,则点M到C1的距离是d1=R＋√2,点M到点C2的距离是d2=R－√2,则d1－d2=2√2=定值,则M的轨迹是以C1、C2为焦点、以2a=2√2为实轴的双曲线的右支,方程是：x

由圆C1：（x+3）2+y2=9，圆心C1（-3，0），半径r1=3，圆C2：（x-3）2+y2=1，圆心C2（3，0），r2=1，设动圆圆心M（x，y），半径为r，根据题意得：|MC1|＝r+3|M

设圆心M(x,y)半径=r(x+4)²+y²+4圆心为(-4,0)半径=2(x-4)²+y²=100圆心为(4,0)半径=10圆心M到(-4,0)距离=2+r圆

C1圆心：C1(-1,0),半径1C2圆心：C2(1,0),半径3设P点：(x,y),动圆半径为r则PC1长=C1半径+rPC2长=C2半径-r即：(x+1)²+y²=(1+r)&

由题意，①若两定圆与动圆相外切或都内切，即两圆C1：（x+4）2+y2=2，C2：（x-4）2+y2=2，动圆M与两圆C1，C2都相切，∴|MC1|=|MC2|，即M点在线段C1，C2的垂直平分线上又

解析：由题可知,圆C1：x²＋（y＋a）²＝a²＋6圆C2：（x-3）²＋y²＝1由动圆与圆C1外切可得,两圆的圆心距离是：（x-0）²＋（

设动圆圆心M的坐标为（x，y），半径为r，则|MC1|=r+3，|MC2|=r-1，∴|MC1|-|MC2|=r+3-r+1=4＜|C1C2|=6，由双曲线的定义知，点M的轨迹是以C1、C2为焦点的双

设动圆圆心M（x，y），半径为r，∵圆M与圆C1：（x+4）2+y2=2外切，与圆C2：（x-4）2+y2=2内切，∴|MC1|=r+2，|MC2|=r-2，∴|MC1|-|MC2|=22＜8，由双曲

设动圆的圆心为P,半径为r,而圆（x+4）2+y2=25的圆心为O（-4,0）,半径为5；圆（x-4）2+y2=1的圆心为F（4,0）,半径为1．依题意得|PC1|=5+r,|PC2|=1+r,则|P

C2:(x-2)^2+y^2=81,圆心坐标C2(2,0),半径r2=9C1坐标(-2,0),半径r1=1设P坐标是(x,y),圆P半径是r与C1外切,则PC1=r+r1=r+1与C2内切,则PC2=

利用动圆M同时与圆C1及圆C2外切,可得的轨迹为到定点C1,C2距离差为常数2的点的集合,即双曲线的左支,从而可得方程．----------------------------------------

（Ⅰ）∵动圆C与圆C1：(x+1)2+y2＝1相外切，与圆C2：(x−1)2+y2＝9相内切，∴|CC1|=r+1，|CC2|=3-r，∴|CC1|+|CC2|=4   

x^2+(y-4)^2=64圆心A(0,4)半径8x^2+(y+4)^2=4圆心B(0,-4)半径2设动圆圆心0'动圆半径r由题意8-r=|O'A|2+r=|O'B|两式相加得|O'A|+|O'B|=

则点M到点C2的距离与点M到点C1的距离之和是8,则点M的轨迹是以C1、C2为焦点的椭圆,其中2a=8,得：a=4,c=1,则b²=a²－c²=15,则点M的轨迹方程是：