搜狗做题网一个两位数与其数字交换后的两位数的平方差是99的倍数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/30 18:16:32
设这个两位数字的各位是x这个两位数的十位是yx+10y+36=10x+y9y+36=9x9x-9y=36x-y=4x+y）10假如x是9y就是5,x=8y=4（x=7y=3因为x+y大于10所以各位不
个位与十位上的数字与个位上的数字之和为11,再问：是个位与10位上的数字之和为11再答：x+y=1110x+y+45=10y+x，即9x-9y=-45，x-y=-5联立方程组，解得x=3，y=8这个两
原来两位数x*10+(14-x)(14-x)*10+x-[x*10+(14-x)]=36140-9x-9x-14=36x=5原来两位数59
十位数和个位数设为a,b,即原来是10a+b,后来是10b+a,即相加后为11a+11b=11（a+b）,显然这两个相同质数为11,所以a+b=11,最大是92
一个两位质数，交换个位和十位上的数字后所得的两位数是另一个质数，这样的数有11、13、31、17、71、37、73、79、97．
设原来个位是x,则十位是12-x所以原来是10(12-x)+x现在是10x+(12-x)所以[10(12-x)+x]:[10x+(12-x)]=7:4所以7[10x+(12-x)]=4[10(12-x
设十位为x,个位为y,则这个数为xy则有（10x+y)=4(x+y)+310y+x=6(x+y)+5则推出10x+y=4x+4y+3得y=2x-110y+x=6x+6y+54y=5x+58x-4=5x
设原数：XY新数：YX原数+新数=10X+Y+10Y+X=11（X+Y）所以X+Y为11的倍数,又因为是两位数,所以X+Y=1111＾2＝121所以原数：29、38、47、56、65、74、83、92
29,38,56,47,65,74,83,92.
原来的两位数10x+yx+y＞10x＞10-y10x+y+36=10y+x9x-9y+36=0x-y+4=0x＞10-y0=x-y+4＞10-y-y+4=14-2y2y＞14y＞7x=y-4＞7-4=
原数十位为a,个位为b,则10a+b+36=10b+a解得：b-a=4即b=a+4,带入a+b＞10,得a＞3对于两位数,又有b=a+4≤9,即3＜a≤5,所以a=4或5,当a=4时,b=8；当a=5
设这个两位小数的十分位的数字是x，百分位的数字是x-2，得：10x+x-2+10（x-2）+x=66， &
设为[AB],不妨令[AB]>[BA]有：(10A+B)²-(10B+A)²=100A²+20AB+B²-(100B²+20AB+A²)=9
只可能是12交换后21,相加为3350了再问：有完整的步骤吗？用不等式解。再答：这题没有什么所谓的具体步骤吧一个两位数的十位数是个位数字的一半那就只有12,24,36,48,四种可能了，然后继续一一按
11,13,17,31,37,71,73,79,97
设个位数是x那么十位是6-x10x+6-x=(6-x)*10+x+189x_+6=60-10x+x+189x+6=78-9x18x=72x=4十位是2答：这个两位数是24
设原个位数字为x,则十位数字为x+5或x-5十位数字为x+5时,[10(x+5)+x][10x+(x+5)]=976整理,得(11x+5)^2+45(11x+5)-976=0(11x+5+61)(11
这个两位数的个位数字是：a-10b；交换个、十位数字所得的两位数是：10（a-10b）+b=10a-99b．故答案是：a-10b，10a-99b．