(1)求证:bn=dn;(2)求三角形abc的周长

证明：连接AM∵∠BAC=90°,M是BC的中点∴AM=1/2BC∵AD∥MN∴四边形ADMN是梯形∵CA=CD∴∠CAD=∠CDA∴四边形ADMN是等腰梯形∴AM=DN∴DN=1/2BC

a1=1/4,b1=3/4bn+1=bn/(1-an)(1+an)=1/(1+an)bn=1/[1+a(n-1)]把上面的bn带入1/（bn-1）=1/{1/[1+a(n-1)]-1}=-1-1/[a

证明如下：∵AD垂直平分BC于D,∴BD=CD,∵△ACD与△ABD共边,且∠ADC与∠ADB均为直角,∴△ACD≌△ABD⇒∠ACD=∠ABD∵DM⊥AC于M,DN⊥AB于N,∴∠CMD

AM不可能等于DN我按我的做了做你可以试一下连接BD,取BD中点Q,连QM、QN.

A(n+1)=2An+KA(n)=2A(n-1)+KA(n+1)-An=2[An-A(n-1)]Bn=A(n+1)-AnBn-1=An-A(n-1)Bn=2B(n-1){Bn}为等比数列

Tn+1/2bn=1即Tn+1=2bnT(n+1)+1/2b(n+1)=1即T(n+1)+1=2b(n+1)后减去前得b（n+1）=2b(n+1)-2bn得b（n+1）/bn=2

Tn+1/2bn=1T(n-1)+1/2b(n-1)=1上式减下式：bn+1/2bn-1/2b(n-1)=03/2bn-1/2b(n-1)=0bn/b(n-1)=1/3当n=1时b1+1/2b1=1b

（1）a(n+2)=3/2a(n+1)-1/2ana(n+2)-a(n+1)=1/2a(n+1)-1/2and(n+1)=(1/2)*dnd(n+1)/dn=1/2所以{dn}为等比数列,q=1/2首

若a,b都不为零设an=dn+1-b*dn则a1=d2-b*d1an=a1*a^(n-1)dn-b*dn-1=(d2-b*d1)*a^（n-2）b*dn-1-b^2*dn-2=（d2-b*d1）*a^

(1)dn满足dn=[3+(-1)的n次方]/2易知,dn=1n是奇数dn=2n是偶数又由an=d1+d2+d3+...d2n,得d1+d2=d3+d4=.,所以通项公式an=3n且b2,b4为方程x

设an=a1+(n-1)d,bn=an+a(n-1)=a1+(n-1)d+a1+nd=2a1+(2n-1)dbn为首项为2a1-d,公差为2d的等差数列

∵DN//BM.DM//BN,∴四边形DMBN是平行四边形,∵〈ABC=〈ADC=90°,∴△ABC和△ADC均是RT△,∵M是斜边AC的中点,∴BM是RT△ABC和RT△ADC斜边AC上的中线,∴B

n=2/(n^2+n)=2[1/n-1/(n+1)]b1+b2+.+bn=2(1-1/2+1/2-1/3+...1/n-1/(n+1))=2(1-1/(1+n))=2n/(n+1)因为n/(n+1)大

证明：连接AN∵DN为AM中垂线∴AN=MN又∵∠AMN=∠MAC+∠ACM∴∠NAM=∠MAB+∠NAB∵∠MAC=∠MAB∠AMN=∠NAM∴∠ACM=∠NAB（等量代换）又∵∠BNA=∠ANC（

过D作DE//AC交BC的延长线于E则四边形ACED是平行四边形而BD⊥AC所以BD⊥DE又AC＝BD,AC＝DE所以BD＝DE所以三角形BDE是等腰直角三角形又DN是斜边BE上的高及中线所以DN＝B

Sn+an=nS(n-1)+a(n-1)=n-1an+an-a(n-1)=12an=a(n-1)+1bn=an-12an-2=a(n-1)-12bn=b(n-1)bn=(1/2)b(n-1)故等比a1

过点D作DM‖AC交BC的延长线于点M因为DM‖AC,AC⊥BD所以DM⊥BD因为DM‖AC,AD‖CB四边形ACMD是平行四边形所以AC=DM因为四边形ABCD是等腰梯形所以AC=BD所以DM=BD

An=nBn-nBn-1,数列收敛必有极限.对于任意给定的ε1,存在N1使得,A为极限Bn=A+α；对于任意给定的ε2,存在N2使得Bn-1=A+β取N=max{N1,N2}使得An=n{α+（-β）

你可以设AC与DN的交点为E,连结DM,EM,可证得四边形ADME是菱形,由ME平行于AB可得：MN/BN＝ME/BD＝AD/BD,由DM平行于AC可得：BD/AB＝DM/AC,所以,BD/（AB-B

An:1,3,5,7,9,...Bn:2,4,8,16,32,...Ban:B1,B3,B5,B7,...,B19,即2,8,32,...,2^19.B1+B3+B5+...+B19=(2-2*2^1