△abc中d是bc边中点,则3ab 2bc 3ca
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/19 09:40:33
![△abc中d是bc边中点,则3ab 2bc 3ca](/uploads/image/f/935485-61-5.jpg?t=%E2%96%B3abc%E4%B8%ADd%E6%98%AFbc%E8%BE%B9%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E5%88%993ab+2bc+3ca)
三角形ABC中,D是BC的中点,延长AD至E,使AD=DE,即AE=2AD,连结BE,CE,则四边形ABEC是平行四边形,所以AB+AC=AE故,3AB向量+2BC向量+CA向量=AB+2AB+2BC
可以延长线段AD,做DE=AD,再连接BE、CE.这样ABCE就是平行四边形.向量AD=1/2向量AE向量AD·向量BC=1/2向量AE·向量BC=1/2(向量AC+向量AB)(向量AC-向量AB)=
AD=(1/2)(AB+AC)BC=(AC-AB)于是AD*BC=(1/2)(AC²-AB²)=(1/2)(9-4)=5/2
S=1/2*AD*H(H为B到AD距离)AD=1/2则S=H/4,S最大值时,H为最大值满足∠ABC=60°时:若AD⊥BC时H=AD,若不垂直时,ADP(P为垂足)构成直角三角形,AD为斜边,H=A
解题思路:探讨解题过程:请看附件,同学你好,题目是否缺少条件啊,根据条件第一个结论是不成立的啊,是不是我附件中的题目啊。不是的时候请再看看题目是否少条件,应该是一个等腰三角形才行。最终答案:略
向量3AB+向量2BC+向量CA=向量AB+向量2AC+向量CA=向量AB+向量AC=1/2向量AD欢迎追问~
答案为:2向量AD因为:向量AB+向量BC+向量CA=0(定理)所以:3*向量AB+2向量BC+向量CA=2向量AB+向量BC=向量AB+向量AC因为D为边BC的中点,所以向量AB+向量AC=2向量A
解题思路:平行四边形性质解题过程:见附件同学你好祝你天天开心!最终答案:略
ad向量·bc向量=[0.5*(AB+AC)]·(AC-AB)=0.5*(AC^2-AB^2)=2.5 将三角形补成平行四边形,便会发现中线AD其实是AB+AC的一半,即AD向量=0.5*(
BC:4BD:22
答案:AD/BD=1/2过点G作CD平行线交AB于点F,即:GF∥CD∵BG=GC∴BF=FD,即,BD=2FD又∵DE∥FG,AE=EG∴AD=FD∴BD=2FD=2AD∴AD/BD=1/2
△ABC-△DEF-△ADE-△CEF-△BDF大致可以看作是5个三角形,各自两两相似,共10对.
向量AC-向量AB=向量BC(向量AC+向量AB)/2=向量ADAD*BC=(向量AC+向量AB)*(向量AC-向量AB)/2=(AC平方-AB平方)/2=2.5
菱形再问:过程呢??再答:上面的朋友已经证明是平行四边形可知AB∥EFAC∥DF所以,∠ABC=∠EFC∠ACB=∠DFB又因为ABC为等腰三角形,所以可知DBF为等腰三角形,EFC为等腰三角形又D,
E、F是所在边中点,所以EF//BC三角形AHB是直角三角形且F是AC中点,则FH=1/2AB=FB又D、E是所在边中点,所以DE=1/2AB且DE//FB所以DE=HF且DE不平行于FH由DE不平行
楼上有个小失误作辅助线:延长AD到E,使AD=DE,连接CE.∵BD=CD.∠ADB=∠EDC.AD=DE.∴△ADB≌△EDC(SAS).∴AB=CE=5.AD=DE=3.∴在△AEC中,AE=6,
向量AD乘以向量BC=(向量AB+向量AC)/2乘以(向量AC-向量AB)=(向量AC的平方-向量AB的平方)/2=(4-9)/2=-5/2
过点G作GH∥CD交AB于H∵E是AG中点,GH∥CD∴DE是三角形AGH的中位线∴GH=2DE,AD=DH∵G是BC的中点,GH∥CD∴GH是三角形BCD的中位线∴CD=2GH,BH=DH∴CD=4
设bc=x,ad=y,在e点做ef垂直于bc得出,ef=1/3ad=1/3y,cd=1/2bc=1/2x因为Scde=1/2X1/3yX1/2x=6得出xy=72Sabc=1/2XadXbc=1/2x
证明:连接ED.∵D、E分别是边BC、AB的中点,∴DE∥AC,DEAC=12,∴∠ACG=∠DEG,∠GAC=∠GDE,∴△ACG∽△DEG.∴GEGC=GDAG=DEAC=12,∴GEGE+CG=