△ABC中,AB=AC,DE垂直AB于点E,DF垂直BC于点D
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 19:34:20
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由射影定理得三角形ADC~三角形CDB三角形DEC~三角形AED∴AC/CB=AD/DC=CD/DBAE/DE=AD/DC=DE/CE又∵三角形CDE~三角形BDC(射影定理)∴DE/CE=CD/DB
证明:∵DF⊥AB,DE⊥AC∴∠AED=∠AFD=90°∵在RT△AED与RT△AFD中DF=DEAD=AD∴△AED≌△AFD∴∠BAD=∠CAD又∵AD⊥BC,∴∠B=∠C∴△ABC为等腰△∴A
因为AC=DE,DE=DF所以AC=DF因为BE=CF,BE+EC=CF+EC,所以BC=EF因为AB=DF,DF=DE,所以AB=DE两个三角形三条边分别相等,所以两个三角形全等角ACB=角DFE所
倒数第四行EC=DC-EC=BD-EC应该是EC=DC-ED=BD-ED下来知道了吧
作FG//AB交BC延长线于G则∠G=∠B而由AB=AC知:∠B=∠ACB而∠ACB=∠GCF所以,∠G=∠GCF,所以,CF=GF而,CF=BE所以,BE=GF∠G=∠B∠BDE=∠GDF所以,△B
证明:∵AB=AC∴∠B=∠C∵AD⊥BC∴∠ADB=∠ADC=90∴△ABD≌△ACD(AAS)∴∠BAD=∠CAD∵DE⊥AB,DF⊥AC∴∠AED=∠AFD=90∵AD=AD∴△AED≌△AFD
在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC可得BD=CD,角ABC=角ACB由DE⊥AB,DF⊥AC可得角BED=角CFD=90°所以三角形BED全等于三角形CFD所以DE=DF
证明:∵AB=AC,D为BC中点,∴∠BAD=∠CAD(等腰三角形三线合一),∵DE⊥AB,DF⊥AC,∴DE=DF(角平分线上的点到角的两边的距离相等).
证明:(1)在△ABC中,∵AB=AC,AD⊥BC,∴BD=DC,(1分)∵AE∥BC,DE∥AB,∴四边形ABDE为平行四边形,(2分)∴BD=AE,(3分)∵BD=DC,∴AE=DC.(4分)(2
(1)∵在等腰△ABC中,AB=AC=20,DE垂直平分AB,∴AD=BD,∴AD+CD=BD+CD=AC=20,∵△DBC的周长=(BD+CD)+BC=35,即AC+BC=35,∴BC=35-AC=
(1)∵AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D,∴DA=DB,∵△BCD的周长为8,即BC+CD+DB=8,∴BC+CD+DA=BC+CA=8,∵AC=5,∴BC=3;(2)∵DA=DB,∴∠A=∠
证明:∵AB=AC∴∠B=∠C∵DE⊥AB,DF⊥AC∴∠BED=∠CFD=90∵DE=DF∴△BDE≌△CDF(ASA)∴BD=CD∴D是BC的中点
证明:连接CG交AB于点H,由于G是△ABC的重心,可知CG:GH=2:1,于是CG:CH=2:3因为DF//AB,所以DF:AB=CD:CB=CG:CH=2:3,所以DF=2/3AB因为DE//AC
需添加的条件是:BD=CD,或BE=CF.添加BD=CD的理由:如图,∵AB=AC,∴∠B=∠C.又∵DE⊥AB,DF⊥AC,∴∠BED=∠CFD=90°.∴△BDE≌△CDF(AAS).∴DE=DF
AB\AC=AD\AEAB^2\AC^2=AD^2AD\AE=AC\ADAD^2=AC*AEAB^2\AC^2=AC*AE\AE^2AB^2\AC^2=AC\AE很高兴能帮到你,望采纳谢谢再问:为什么
以AB为直径的半圆?请在检查下你的问题.
连接AE和AG∵∠BAC=120°,AB=AC∴∠B=∠C=30°∵D是AB的中点,且DE⊥AB;F是AC的中点,且GF⊥AC∴DE是AB的中垂线,GF是AC的中垂线∴BE=AE,AG=CG∴∠B=∠
因为DB=DC所以点D为BC的中点,又因为AB=AC所以角B=角C所以三角形DEB=三角形DFC(原因是AAS)这就得出DE=DF
1.△ABC∽△DEF应该很好判断AB=AC、DE=DF、
证明:∵AB=AC∴∠B=∠C∵DE⊥AB,DF⊥AC∴∠DEB=∠DFC=90°又∵BD=DC∴△BDE≌△CDF(AAS)∴DE=CF