∫▒[x^3 (x-1) dx]=∫▒[(x^3-1 1) (x-1) dx]
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/22 03:58:26
![∫▒[x^3 (x-1) dx]=∫▒[(x^3-1 1) (x-1) dx]](/uploads/image/f/934322-50-2.jpg?t=%E2%88%AB%E2%96%92%5Bx%5E3+%28x-1%29+dx%5D%3D%E2%88%AB%E2%96%92%5B%28x%5E3-1+1%29+%28x-1%29+dx%5D)
这个题是定积分吧?积分区间应该是[-1,1]吧?因为是对称区间,所以奇函数的积分是等于0的,(x+4x^3)*(1-x^2)^(1/2)是一个奇函数,所以积分结果为0.
∫f(x)dx=x^3+C那么∫xf(1-x^2)dx=0.5∫f(1-x^2)dx^2=-0.5∫f(1-x^2)d(1-x^2)于是套用条件中的式子=-0.5(1-x^2)^3+C,C为常数
原式=∫[2/x-2/(x+1)-2/(x+1)²+1/(x+1)³]dx=2ln│x│-2ln│x+1│+2/(x+1)-(1/2)/(x+1)²+C(C是积分常数)=
∫(1-x)^2/x^3dx=∫(1-2x-x^2)/x^3dx=∫(x^(-3)-2x^(-2)+x^(-1))dx=1/(-3+1)x^(-3+1)-1/(-2+1)x^(-2+1)+ln|x|+
=1/2∫1/(1+x^2)d(1+x^2)=1/2ln(1+x^2)+c
∫(x²-2x+1)/x³dx=∫(1/x-2/x²+1/x³)dx=lnx+2/x-2/x²+C
∫x^3/(1+x^2)dx=∫[x^3+x-x]/(1+x^2)dx=∫x-x/(1+x^2)dx=x²/2-1/2ln[1+x^2]+c你的好评是我前进的动力.我在沙漠中喝着可口可乐,唱
上下乘以X^2再积分再问:具体点再答:x^2/(x^3(1+x^3))dx=1/3*(1/(x^3(1+x^3)))dx^3=1/3(1/(t(1+t)))dt=1/3(1/t-1/(1+t))dt=
(1+x³)/[x(1-x³)]=(1+x³)/[x(1-x)(1+x+x²)]令(1+x³)/[x(1-x)(1+x+x²)]=A/(1+
等式两边对x求导得xf(x)=3x^2*lnx+x^2∴f(x)=3xlnx+x两边积分得∫f(x)dx=3∫xlnxdx+∫xdx=(3/2)∫lnxd(x^2)+(1/2)x^2=(3/2)x^2
(x^2)/2-18x^(1/2)+3x+C0.5*x^2+2*x^(1/2)+C9x-2x^3+0.2*x^5+C
第一步就错了,后面错得更离谱.分子从x变成1-u而不是1.于是int(x/(1-x)^3)dx=int((1-u)/u^3)d(-u)=int(u-1)/u^3du=int1/u^2du-1/u^3d
这种题,如果题目没错的话,真要很高的水平才能解
具体见图片内容:再问:第二步怎么来的?没认真听课现在看起来很吃力麻烦讲解下我会提高悬赏的再答:就是自然对数lnx求导的形式:(lnx)'=1/x
3sin((x/3)-1)
∫(x^2-3x)/(x+1)dx=∫[(x+1)(x-4)/(x+1)+4/(x+1)]dx=∫(x-4)dx+∫4/(x+1)dx=x²/2-4x+4ln(x+1)+C其中C为任意常数
1、∫1/(x^100+x)dx=∫1/x-x^98/(x^99+1)dx=∫1/xdx-∫x^98/(x^99+1)dx=lnx-1/99*∫1/(x^99+1)d(x^99)=lnx-1/99*l
∫1/[(2-3x)(2x+1)]dx=∫6/[(4-6x)(6x+3)]dx=∫6/7[1/(4-6x)+1/(6x+3)]dx=1/7[∫1/(6x+3)d(6x+3)+∫1/(4-6x)d(4-
原式=∫(3x^4+3x^2-2x^2-2+2)/(x^2+1)dx=∫[3x^2-2+2/(x^2+1)]dx=x^3-2x+2arctanx+C