∫e^arcsinx √1-x^2dx-搜答案-搜狗做题网

∫x arcsinx dx

∫xarcsinxdx=∫arcsinxd(x²/2)=(1/2)x²arcsinx-(1/2)∫x²/√(1-x²)dx,x=sinz=(1/2)x²

设arcsinx=t,代入化简,剩下的就简单了,用简单的分部积分就能算出,再把x带回去即可!

原式=∫arcsinx*dx/√(1-x²)=∫arcsinx*darcsinx=(arcsinx)²/2+C

e^x²是偶函数,而tanx是奇函数,所以e^x²*tanx是奇函数arcsinx是奇函数,(arcsinx)³也是奇函数,所以-2(arcsinx)³是奇函数

等下～再答：再答：再答：百度知道APP，会压缩图片，抱歉哈。望采纳咯～

答：1.∫arcsinxdx可用分部积分原式=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx=xarcsinx+√(1-x^2)+C2.∫e^(√x+1)dx换元,令√(x+1)=t,则x=t^2-1,

先等价无穷小替换e^x-1~x(x-->0),然后用L'Hospital法则,……

再问：能不能给我个q号呀再答：393403042

arcsinx=sin^(-1)x

答：arcsinx就是sinx的反函数；而一般而言,反函数都习惯用：f^(-1)(x)来表示,因此,两个只是表示差别和习惯而已,都是同一个东西

分母可拆成x2arcsinx和1,这样原定积分可分为两个定积分之和.前者是奇函数,定义域又关于原点对称,故为0后者的原函数为arcsinx,故可用微积分基本公式做出最后两者加起来便行再问：�Ҷ��ˣ�

被积分函数是奇函数,积分区间关于原点对称,所以积分值是0

你题目就有问题

∫√arctanxdx/(1+x^2)=∫√arctanxdarctanx=(2/3)√(arctanx)^3+C∫(arcsinx)^2dx/√(1-x^2)=∫(arcsinx)^2darcsin

∫dx/{[根号(1-X^2)]*[(arcsinx)^2]}=∫darcsinx/[(arcsinx)^2]=-1/arcsinx+C

∫dx/[arcsinx.√(1-x^2)]=∫darcsinx/arcsinx=ln|arcsinx|+C

先把要用的等价无穷小列上arcsinx~xln(1+x)~xe^x-1~x1-cosx~1/2x^2limx-->0（e^x-e^sinx）/(x^2+x)ln(1+x)arcsinx=lim(x->

lim(x→0)(e^x-sinx-1)/(arcsinx^2)=lim(x→0)(e^x-sinx-1)/x^2(0/0)=lim(x→0)(e^x-cosx)/(2x)(0/0)=lim(x→0)

【数学之美】团队为你解答,如果解决问题请采纳.