∫cost²dt从0到x的定积分-搜答案-搜狗做题网

不太看得懂你的问题,你应该想问积分上限函数吧（变限积分）?运用原函数存在定理即可,d/dt∫[x^2→0](sint/t^2)+1dt=[d/dt∫[u→0](sint/t^2)+1dt]*（x^2）

再问：太感谢了！！！

∫(-π/2,0)cost/√(1+cost)dt=∫(-π/2,0)(2cos²2t-1)/(√2cos2t)dt=∫(-π/2,0)(2cos²2t-1)/(√2cos2t)d

先求∫(0,x²)√(1+t²)dt和∫(x,2)t²xos(2t)dt的不定积分(∫(a,b)表示从a到b积分).设t=tanα,则dt=sec²αdα,si

1、=2x(1+x^4)^(1/2）2、=d/dx（x^1/2)*∫（0~x^2）cost^2dt=(1/2)x^(-1/2)*∫（0~x^2）cost^2dt+(x^(1/2))*cos(x^4)*

lim(x→0){∫(0→x)[e^(-t^2)-1]dt}/x^3=lim(x→0)[e^(-t^2)-1]/(3x^2)（洛必达法则）=lim(u→0+)[e^(-u)-1]/(3u)（令u=x^

x-->0时,利用变上限的定积分求导,得limS(0,x)cost^2dt/x=limcosx^2/1=cos0^2=1再问：=limcosx^2/1=cos0^2是什么？lim((cosx^2)/1

再问：区间是0到x再问：不是平方再问：上线再答：==再答：那极限就是0了再问：怎么算的0再答：但我觉得题目应该不像这样的再问：对的再问：就是0再问：但是我到cosx^2这里不会做了再答：啊，好像是无穷

再答：如果题目没有理解错的话，应该是这样

再问：最后一步能再详细点吗

令exp(it)=z,则cost=(z+1/z)/2exp(it)*i*dt=dz,即dt=dz/(iz)代入得：原式=1/2*[∫（从0到2π）(1+2cost)/(5+4cost)dt]=1/2*

楼主和1楼做的都是对的,只不过是你们没求出来y(x）而已；求积分得：∫_0^y(e^t)dt=e^y-1∫_0^x(cost)dt=sinx;得：e^y=1-sinx;y=ln(1-sinx);dy/

f(x)=∫0到1|x-t|dt=∫0到x|x-t|dt+∫x到1|x-t|dt=∫0到x(t-x)dt+∫x到1(x-t)dt=0.5x^2-x^2+1-x^2-0.5+0.5x^2=0,5-x^2

第1题:原式=(1/2)∫cost^2d(t^2)=[-(1/2)sint^2]/(0,x),(上0下X)=(1/2)sinX^2第2题:X,Y的范围都是[-根号2,根号2],则∫∫dxdy=∫(∫d

Okay!

算反?积分上下限换一下,前面加个负号就行了.具体你应该会算吧.

∫[0,1]f(tx)dt=(1/2)f(x)+1f(0)/2=-1,f(0)=-2[(1/2)f(x)]'=f(x)f(x)'/f(x)=2dlnf(x)=2lnf(x)=2x+C0f(x)=C1*

∫cost/(sint+cost)dt=(1/2)∫[(cost+sint)+(cost-sint)]/(sint+cost)dt=(1/2)∫[1+(cost-sint)/(sint+cost)]d