∫5的x次方乘e的x次方dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/19 13:33:00
![∫5的x次方乘e的x次方dx](/uploads/image/f/933308-44-8.jpg?t=%E2%88%AB5%E7%9A%84x%E6%AC%A1%E6%96%B9%E4%B9%98e%E7%9A%84x%E6%AC%A1%E6%96%B9dx)
∫1/(1+e^x)dx=∫1/[e^x(1+e^x)]d(e^x)=∫[1/e^x-1/(1+e^x)]d(e^x)=x-ln(1+e^x)+C
∫dx/(e^x+e^(-x))=∫e^xdx/(e^(2x)+1)=∫d(e^x)/((e^x)^2+1)=arctan(e^x)+C再问:太好了谢谢,我在多加请教一个问题:2的(1-2x)次方dx
∫(x+1)e∧xdx=∫(x+1)de∧x=(x+1)e∧x-∫e∧xd(x+1)=(x+1)e∧x-e∧x=xe∧x
e^(x+y)-e^x+[e^(x+y)+e^y]•dy/dx=0[e^(x+y)+e^y]•dy/dx=e^x-e^(x+y)=e^x•(1-e^y)dy/dx=
∫e^√xdx令u=√x,x=u^2,dx=2udu原式=2∫u*e^udu=2∫ud(e^u)=2(u*e^u-∫e^udu),分部积分法=2u*e^u-2*e^u+C=2e^u*(u-1)+C=2
∫(0,-1)xe^xdx[(0,-1)表示下限是0(在前),上限是-1(在后)]=-∫(-1,0)xde^x=-{[xe^x(-1.0)]-∫(-1,0)e^xdx}=∫(-1,0)e^xdx+[x
∫x^2e^(-x)dx=-∫x^2d[e^(-x)]=-x^2e^(-x)+∫e^(-x)dx^2=-x^2e^(-x)+∫2xe^(-x)dx=-x^2e^(-x)-2∫xd[e^(-x)]=-x
原式=1/3*∫e^(x³-3)dx³=1/3*∫e^(x³-3)d(x³-3)=1/3*e^(x³-3)+C
∫(1/x²)e^(1/x)dx=∫e^(1/x)d(-1/x)=-∫e^(1/x)d(1/x)=-e^(1/x)+C
∫de^x/根号下(e的x次方+1)=∫d(e^x+1)/根号下(e的x次方+1)=2根号下(e的x次方+1)+c
=e^xsinx-∫e^xcosxdx=e^xsinx-∫cosxd(e^x)=e^xsinx-[e^xcosx-∫e^xd(cosx)]=e^xsinx-(e^xcosx∫e^xsinxdx)=e^
上下乘e^x原式=∫上限1,下限0(e^x/(e^2x+1)dx=∫上限1,下限0(de^x/(e^2x+1)=arctan(e^x)限1,下限0=arctane-π/4
由题意可得:∫[(e^x-1)^5*](e^x)dx=∫(e^x-1)^5d(e^x-1)=[(e^x-1)^6]/6+C又积分上限为1,下限为0,代入可得:∫[(e^x-1)^5*](e^x)dx=
再问:我就说是这样的,网上答案都不对。再答:呵呵,毕竟,网上人士……再问:我有好多高数题想问,不妨关注我,问了你有时间回答,我给你采纳再答:没办法看到你的提问,你可以用百度hi的,把提问链接发给我就行
I=∫xe^(-x^2)dx=1/2∫e^(-x^2)dx^2(t替换x^2)=1/2∫e^(-t)dt=-1/2e^(-t)(x^2替换t)=-1/2e^(-x^2)希望采纳
y=(e^x)cosx/xy'=[x(e^x(cosx-sinx)-(e^x)cosx]/x^2=(e^x)[x(cosx-sinx-cosx]/x^2
√(e的x次方-1)/√(e的x次方+1)=(e^x-1)/√(e^(2x)-1)原积分=∫e^xdx/√(e^(2x)-1)-∫dx/√(e^(2x)-1)=∫de^x/√(e^(2x)-1)-(1
∫1/(1+e^x)dx=∫e^(-x)/(1+e^(-x))dx=-∫1/(1+e^(-x))d(1+e^(-x))=-ln(1+e^(-x))+C=-ln((1+e^x)/e^x)+C=x-ln(
∫e^x·cos(e^x)dx=∫cos(e^x)d(e^x)=sin(e^x)+C