∫1 x²+4x+5反常积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 20:03:51
用换元法:令u=lnx,x=e^u==>dx=e^udu当x=1,u=0:当x=e,u=1==>∫(0~1)e^u/[e^u*√(1-u²)]du=∫(0~1)du/√(1-u²)
∫(1,2)1/[x(lnx)^2]dx=∫(1,2)1/(lnx)^2]dlnx=-1/lnx(1,2)lim(x趋于1)(-1/lnx)趋于无穷所以该积分发散再问:为什么x趋于1再答:1是下限再问
参考http://zhidao.baidu.com/question/547814496.html?oldq=1再问:大神!求问第一行第二步是如何推导的再答:等比数列求和取极限再问:不太理解。。再答:
再问:亲是根号五后面的x不在根号下的再答:重新解答如下,请参看:
答:∫dx/(1+x+x^2)=∫dx/[(x+1/2)^2+3/4]=4/3∫dx/[(2x+1)/√3)^2+1]=2/√3∫d[(2x+1)/√3]/[(2x+1)/√3)^2+1]=2/√3a
上下同时除以e^(x+1):原是=∫[e^(-x-1)]/[e^(2-2x)+1]dx=e^(-2)∫[e^(1-x)]/[e^(2-2x)+1]dx=-e^(-2)∫1/[e^(2-2x)+1]de
原式=∫[1/(x+2)-1/(x+3)]dx(0≤x+∞)=[ln(x+2)-ln(x+3)](0≤x+∞)=ln[(x+2)/(x+3)](0≤x+∞)=lim(x→+∞)ln[(x+2)/(x+
∫(1,+∞)1/x^3dx=-x^(-2)/2|(1,+∞)=-1/2+limx^(-2)/2=-1/2+0=-1/2
令√(X-1)=t则x=t^2+1,x从1到2则t从0到1原式等于∫(1,2)(t^2+1)/td(t^2+1)=∫(0,1)2(t^2+1)dt=8/3
对于上下限都是无穷的情况,奇函数只能保证当你的下限和上限是相反数时,积分为0.反常积分本质上讲,是一个极限.如果极限存在,那么,不管下限和上限以何种方式趋向于无穷,积分都应当收敛到同一个值,显然,这一
分部积分求不定积分,-∫xde^(-x)=-xe^(-x)-e^(-x)+C代值进去=0-(0-1)=1
令x^1/2=t即x=t^2,dx=2tdt原式=2∫[0,+∞]e^-t·tdt分部积分:=2[-e^-t·t|[0,+∞]+∫[0,+∞]e^-tdt]=2[-e^-t·t-e^-t]|[0,+∞
原式=-e^(-x)|[-∞,0]=1-∞=-∞
题有问题,按定义域知1-ln(x)^2>0-1
收敛,狄利克雷判别法.