∫(cosx 1)dx=

∵f（x）=1+sinx−cosx1+sinx+cosx，∴sinx+cosx≠-1，故当x=π2，f（x）有意义，当x=-π2时，f（x）没有意义，故定义域关于原点不对称．∴f（x）是非奇非偶函数．

如果是求定积分的话就好了∫[0,π/4]ln(1+tanx)dx换元π/4-t=x=-∫[π/4,0]ln[1+(1-tant)/(tant+1)]dt==∫[0,π/4]ln[2/(tant+1)]

∫（2π,0）|sinx|dx=∫（π,0）sinxdx+∫（2π,π）（-sinx）dx=2+2=4如果（2π,0）指的是0到2π的话就是4如果（2π,0）指的是2π到0的话就是-4再问：∫是上2π

分部积分法∫xcosxdx=∫xdsinx=xsinx-∫sinxdx=xsinx+cosx+C

∫（1/1+x2）'dx=1/1+x2+C这是一个纯概念题,不需要过多解释

令t=arcsinx,则x=sint,dx=costdt∫(arcsinx)²dx=∫t²·costdt=t²·sint-∫2t·sintdt=t²·sint+

∫e^(-x)dx=-∫e^(-x)d(-x)=-e^(-x)+c

由y＝sinx+cosx1+sinx，得y+ysinx=sinx+cosx，即（y-1）sinx-cosx=-y，∴(y−1)2+1sin(x+φ）=-y，则sin（x+φ）=−y(y−1)2+1，∵

被积函数有原函数但是不能用初等函数表示就像楼上的人说的一样但是可以用无穷级数展开cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-...+{[(-1)^n]x^(2n)}/(2n)!f'(x)=cosx/x=

∫(x-sinx)dx=∫xdx-∫sinxdx=x²/2-(-cosx)+C=x²/2+cosx+C首先对该题的不定积分要分成两部分来求这是利用了不定积分的线性性质如下若函数f(

第二个式子里面怎么有两个dx?没写错?

设f(x)的一个原函数是F(x)原式=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-F(x)+C再问：表示没有看明白,能解释得更详细些吗,谢谢再答：就是分部积分

左=|1+cosx||sinx|−|1−cosx||sinx|=2cosx|sinx|，右=-2cosxsinx∴2cosx|sinx|=-2cosxsinx，∴sinx＜0，cosx≠0∴2kπ+π

∫xlnxdx=1/2∫lnxd(x^2)=1/2x^2lnx-1/2∫x^2*1/xdx=1/2x^2lnx-1/4x^2+C∫lnx/xdx=∫lnxd(lnx)=1/2ln^2(x)+C∫dx/

∵y=1−2cosx1+2cosx，∴cosx=1−y2+2y，∵-1≤cosx≤1，∴|cosx|=|1−y2+2y|≤1，即（1-y）2≤（2+2y）2，解得：y≤-3或y≥-13，∴函数y=1−

等于0,我认为.因为后面的积分是一个常数,再求导,就什么都没有了.

令t=tanx原式=∫1/[(1+t)(1+t^2)]dt=(1/2)∫1/(1+t)dt-(1/2)∫(t-1)/(1+t^2)dt=(1/2)ln|1+t|-(1/2)∫(t-1)/(t^2+1)

∫1/（sinx）dx=∫cscxdx=∫sinx/(1-cos²x)dx=-∫dcosx/(1-cos²x)=-1/2[∫dcosx/(1-cosx)+∫dcosx/(1+cos

注意d(lnx)=dx/x所以∫dx/(xlnx)=∫d(lnx)/lnx=ln|lnx|+C,C为常数

数列1/1*2+1/2*3+…+1/n(n+1)的sn=1-1/2+1/2-1/3+----+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)1-1/(n+1)中的1-是怎么得出的?1/n-的n取1吗,你不