搜狗做题网∫ arcsin√ x √xdx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 05:28:05
隐函数求导y=arcsin(y/x)^1/2反三角定义化简整理siny=(y/x)^1/2x=y/sin^2yy=x*sin^2y左右对x求导y'=sin^2y+(sin^2y)'x=sin^2y+2
√x=tx=t²dx=2tdt∫arctan√xdx=∫2tarctantdt=∫arctantdt²=t²arctant-∫t²/(1+t²)dt=
arc(sinx)^2这种表示方法是错误的,没有这种表示方法(arcsinx)^2表达方式正确,arcsin^2x,一般不用这种表示方式.用分步积分法∫arcsin^2xdx用分步积分法∫（arcsi
用分步积分法就可以做出来了∫arctan1/xdx=xarctan(1/x)-∫xdarctan1/x=xarctan(1/x)-∫x/[1+(1/x)^2]*(-1/x^2)dx=xarctan(1
按复合导数来arcsinx的导数为1除根号下1-x^2y'=e^arcsin√x*1/√（1-x）=e^arcsin√x/√（1-x）
∫arcsinxdx(分部积分法)=xarcsinx-积分:xd(arcsinx)=xarcsinx-积分:x/根号(1-x^2)dx=xarcsinx+1/2积分:d(1-x^2)/根号(1-x^2
=(1/3)∫d(3x^2-1)/√(3x^2-1)=(2/3)√(3x^2-1)+C
令x=y^2,下面的就应该会了啊再问：不会啊，这些早给老师了，能不能把完整的答案写出来，现在人现在教室呢！！再答：查看图片啊再问：杯具啊，18：30交卷子了。。。。写出来也木有用了，谢谢你啊！！！分就
令√x＝u,则：x＝u^2,dx＝2udu.∴∫［arcsin√x/√（1－x）］dx＝∫［arcsinu/√（1－u^2）］2udu＝－2∫arcsinu｛－2u/［2√（1－u^2）］｝du＝－2
换元法：令arcsinx=u,则x=sinu,dx=cosudu原式=∫u²cosudu=∫u²dsinu分部积分=u²sinu-2∫usinudu=u²sin
∫(arcsin√x)/√(1-x)dx=-2∫(arcsin√x)d√(1-x)=-2(arcsin√x)*√(1-x)+2∫√(1-x)/√(1-x)*d√x=-2(arcsin√x)*√(1-x
按部就班套公式
∫(arcsin√x)/√(x-x^2)dxt=√xx=t^2=∫(arcsint)/(t^2-t^4)^0.5dt^2=2∫(arcsint)/(1-t^2)^0.5dtt=sinuu=arcsin
令3√1-x=t1-x=t³x=1-t³dx=-3t²dt原式=∫(1-t³)²t(-3t²)dt=-3∫（t^6-2t³+1）t
答：∫√lnx/xdx=∫√lnxd(lnx)=(2/3)*(lnx)^(3/2)+C