y的导数等于e的2x-y次方-搜答案-搜狗做题网

再问：果然是大神呀。。

y=e^x的导数y'=e^xy=e^(x^2)的导数y'=e^(x^2)*(x^2)'=2xe^(x^2)故y=xe^(x^2)的导数是：y'=x'*e^(x^2)+x*[e^(x^2)]'=e^(x

y'=2*x*exp(2*x)+2*x^2*exp(2*x)=2*(x+x^2)*exp(2*x)y''=2*exp(2*x)+8*x*exp(2*x)+4*x^2*exp(2*x)=(2+8*x+4

y'=(x)'(e^(-2x))+(x)(e^(-2x))'=e^(-2x)+x(e^(-2x))(-2)=(e^(-2x))*(1-2x)

y=cos3x×e^(-2x)先知道：（cos3x）′=3×(-sin3x)=-3sin3x[e^(-2x)]′=-2e^(-2x)由(uv)′=u′v+uv′得：y′=(-3sin3x)×e^(-2

y²=e^(x+y)两边对x求导2yy'=e^(x+y)*(1+y')2yy'-e^(x+y)*y'=e^(x+y)y'=e^(x+y)/(2y-e^(x+y))y'=y²/(2y

y＝e^(1-2x)→y'＝e^(1-2x)·(1-2x)'→y'＝-2e^(1-2x).∴y"＝-2e^(1-2x)·(1-2x)'→y"＝(-2)²·e^(1-2x).

这种类型的题目要先俩边求对数然后再求导y=x^x取对数lny=xlnx两边求导(1/y)y'=lnx+1y'=y(lnx+1)=x^x(lnx+1)

直接运用公式y=x^2+e^x,有y'=2x+e^x

看成（2/e)^x的导数,等于(2/e)^x*ln(2/e).

xy=e^x-e^yd(xy)=d(e^x-e^y)xdy+ydx=e^xdx-e^ydy(x+e^y)dy=(e^x-y)dx则由dy/dx=(e^x-y)/(e^y+x)

根据复合函数的求导法则,将3x-1看作中间变量,(e^u)'=e^u.所以y'=(3x-1)'*e^(3x-1)y'=3e^(3x-1)

前面是指数函数,后面是幂函数一阶导数等于2倍的e的2x次方+2e倍的x的(2e-1)次方二阶导数等于4倍的e的2x次方+(2e)(2e-1)倍的x的(2e-2)次方

y=xe^y-1故dy=e^ydx+xe^ydy故dy/dx=e^y/(1-xe^y)

对x求导y+x*y'=e^(x+y)*(1+y')y+x*y'=e^(x+y)+e^(x+y)*y'所以dy/dx=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]