ylnydx (2x-lny)dy=0

∵f'x=2x-1/x=(2x²-1)/x,f'y=4y-1/y=(4y²-1)/y令f'x=0,得x=±1/√2.令f'y=0,得y=±1/2∴得到4个稳定点：（1/√2,1/2

lny-lnx=ln（y/x）再问：那ln[sin(x/2)+1-2*(（sinx)^2)]=?你知道吗？再答：确定是sin(x/2)再问：有步骤吗，谢谢你啊~~~再答：ln[sin(x/2)+1-2

dy/dx=y/[2(lny-x)]2lnydy-xdy=ydxlny^2dy=2xdy+ydxylny^2dy=2xydy+y^2dx1/2lny^2dy^2=d(xy^2)1/2d(y^2lny^

functionfdhs1(arg1,arg2)a=arg1;b=arg2;ifa==0&&b>2,x1=linspace(a+eps,1,20);y1=x1.^3+x1.^2+2*x1;[X1,Y1

两边微分,dy=dx+1/y*dy所以dy=y/(y-1)*dx注结果里面可以有y,只有这种做法的.放心吧.再问：结果里面也可以有y？可以么，真的可以么。确定可以么。好吧，我相信你了，可以！yyyyy

/>两边取自然对数,lny=(4x+4)ln(8x+4)然后两边求导数,y相当于复合函数,y'/y=4ln(8x+4)+8(4x+4)/(8x+4)然后把y乘过去,再把y=(8x+4)^(4x+4)代

两边同时对y积分得d(yy')=d(0.5y^2(lny-0.5))y'=0.5ylny-1/4y+c1/y积分得y=1/4y^2lny-1/4y^2+C1lny+C2

答案应该是1/2(lny)^2=ln|tan(x/2+π/4)|,y'cosx=y/lnylny/ydy=secxdx1/2*(lny)^2=ln|tan(x/2)|+C11/2*(lny)^2=ln

两边x求导得y'e^x+ye^x+y'/y=0y'=-ye^x/(e^x+1/y)=-y^2e^x/(ye^x+1)y''=[(-2yy'e^x-y^2e^x)(ye^x+1)+y^2e^x(y'e^

求下列微分方程的解(1).(x+y)dy+(x-y)dx=0(x+y)dy=(y-x)dx,故dy/dx=(y-x)/(y+x)=(y/x-1)/(y/x+1).(1)；令y/x=u,即y=ux；因为

∵ylnydx+(x-lny)dy=0∴ylnydx/dy+x=lny.(1)∴原方程与方程(1)同解用常数变易法求解方程(1)∵ylnydx/dy+x=0==>dx/x=-dy/(ylny)==>d

先求ylnydx+xdy=0通解,它的通解是x=C/lny(C是常数).再求原方程通解,根据x=C/lny,设原方程通解为x=C(y)/lny.==>C'(y)=lny/y==>C(y)=ln&sup

再答：有不懂之处请追问，望采纳。

正实数x,y满足Inx+Iny=0,∴xy=1,y=1/x,k（x+2y）≦x^2+4Y^2恒成立∴k0,则u>=2√2,k

dy/(ylny)=dx/(xlnx)lnlny=lnlnx+C1lny=Clnx(C>0)y=x^C

第一步方程两边对x求导记y+xy'-y'/y=2x第二步解出y'记y'=(2xy-y^2)/(xy-1)

设y=uxdy/dx=u+xdu/dxulnu=xdu/dx+udu/u(lnu-1)=dx/xlnu-1=cxu=e^(cx+1)y=xe^(cx+1)

lnx-lny等于ln（x/y）lnx+lny等于ln(x*y)

等式两侧同时对x求导,得到：1+(y')/y=2x(y^3)+3(x^2)(y^2)(y'),y'=dy/dx；整理上式得到：dy/dx=y'=[2x(y^3)-1]/[(1/y)-3(x^2)(y^