搜狗做题网y 2y y=0的通解,并求y(0)=4
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/19 09:41:40
∵y''+arctanx=0==>y''=-arctanx==>y'=-∫arctanxdx=(1/2)ln(1+x^2)-xarctanx+C1*(应用分部积分法,C1*是常数)∴y=∫[(1/2)
(x+y)dx+xdy=xdx+(ydx+xdy)=xdx+d(xy)=0即d(xy)=-xdx两端求积分得,xy=-x^2/2+c所以,y=-x/2+c/x
特征方程为p*p+1=0则p=±iy=Acosx+Bsinx
你这个是二阶常系数齐次线性微分方程属于r1=r2=1的情况代入公式,y=(C1+C2x)e^(r1x)=(C1+C2x)e^x好好看看书,公式要记得!
特征函数r²-1=0r=1或-1那么y=C1e^x+C2e^(-x)C1C2常数
dy/dx=-ydy/y=-dx积分:ln|y|=-x+C1得y=C/e^x
y''-y=0特征方程是r²-r=0特征根是r=0,r=1故方程的通解是y=C1+C2e^x,C1,C2是任意常数
等于0（什么叫通解?）
∵xy"+y'=0==>xdy'/dx+y'=0==>dy'/y'=-dx/x==>ln│y'│=-ln│x│+ln│C1│(C1是积分常数)==>y'=C1/x∴y=∫C1/xdx=C1ln│x│+
xdy+ydx=-sinxdxd(xy)=-sinxdx两边积分：xy=cosx+C
∵dx+(x+y^2)dy=0==>e^ydx+xe^ydy+y^2e^ydy=0(等式两端同乘e^y)==>e^ydx+xd(e^y)+y^2e^ydy=0==>d(xe^y)+d((y^2-2y+
答：特征方程为：r^2+r-1=0所以特征根为：r1=(-1+√5)/2,r2=(-1-√5)/2所以通解为：y=C1e^((-1+√5)/2)+C2e^((-1-√5)/2)
对应的齐次方程为y'+2y=0解得y*=C(1)[e^(-2x)]然后用常数变易法求原方程的解,设原方程的解为y=C(x)[e^(-2x)]则y'=C'(x)[e^(-2x)]+C(x)(-2)[e^
楼上明显错了,特征方程是r^2+4=0那么特征根是r1=2i,r2=-2i这种情况方程解具有形式y=C1*cos2x+C2*sin2x你可以代入原方程检验:y''=-4*C1*cos2x-4*C2*s
设y=e^ax带入y''+y'-2y=0求导化简得a^2+a-2=0(a-1)(a+2)=0a=1,a=-2通解为y=e^x+e^-2x+c
特征方程为r²-r-2=0解得r1=2,若=-1∴原方程的通解为：y=C1e^(2x)+C2e^(-x)
满足微分方程的函数y=f(x)称为微分方程的解；通解表示微分方程所有的解,通常用一个带有任意常数的表达式表示.y〃-2y′=0特征方程为λ²-2λ=0解方程,得λ1=0,λ2=2则通解为y=
特征方程为：r^2+2r+1=0r1=r2=-1y=(c1+c2x)e^(-x)再答：这也太容易了吧再答：以后不懂的都来问我吧，作为学霸的我乐于助人再问：是咩？||X﹏X再答：不用谢再问：求y''-y