x除以2 cosx的原函数

应该说是原函数么这个貌似就做降幂公式吧

1：lnx+13:[x/2]-[sinx/x]

∫(x+sinx)dx/(1+cosx)=∫xdx/(1+cosx)+∫sinxdx/(1+cosx)=∫xd(x/2)/(cosx/2)^2+∫tan(x/2)dx=∫xdtan(x/2)+∫tan

f(x)=【（1-sinx)lnx】'=（1-sinx)/x-cosxlnx∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=x((1-sinx)/x-cosxlnx)-(1-sinx)

∫f(x)=(sinx)/x+C∫xf'(x)dx=∫xd(f(x)=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-(sinx)/x+c（*）而f(x)=[(sinx)/x+C]′=(cosx*x-sinx

设g(x)=sinx/(x^2+cosx)g(-x)=sin(-x)/(x^2+cosx)-g(x)=-sinx/(x^2+cosx)所以g(-x)=-g(x)所以g(x)为奇函数又因为积分上限和下限

f'(x)=cos²x=(1+cos2x)/2=1/2+cos2x/2=1/2+(1/4)*2cos2x所以f(x)=x/2+1/4*sin2x+C其中C是任意常数

f(x)=(cosx/x)'=-sinx/x-cosx/x^2∫xf('x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-cosx/x+C=-sinx-2cosx/x+C

∫（cosx）^4dx＝∫（cosx）^3d（sinx）＝sinx（cosx）^3－∫sinxd［（cosx）^3］＝sinx（cosx）^3－3∫sinx（cosx）^2d（cosx）＝sinx（c

cosx/x的原函数不是初等函数数学上用余弦积分来表示ci(x)=-∫cos(t)/tdt(x~∞)Cin(x)=∫(1-cos(t))/tdt(0~x)再问：谢谢回答不过我还没有学过这个余弦积分所以

∫1/(1+cos^2x)dx分子分母同时除以cos^2x=∫(1/cos^2x)/[1/cos^2x+1]dx其中1/cos^2x的原函数为tanx带入=∫1/(1+1/cos^2x)d(tanx)

cosx的一个原函数是sinx-sinx的原函数是cosx一个是积分一个是求导,基本概念啦...lz加油!

像这样的高次幂的三角函数积分,需要降幂,运用的二倍角公式,sin(2x)=2cosx*sinx,cos(2x)=2*(cosx)^2-1,再答：满意的话请采纳一下

f'(x)=2(cosx)'(sinx-cosx)+2cosx(sinx-cosx)'=2(-sinx)(sinx-cosx)+2cosx(cosx+sinx)=-2(sinx)^2+2sinxcos

f(x)=(sinx/x)'=(xcosx-sinx)/x^2∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=x*(xcosx-sinx)/x^2-sinx/x+C=cosx-2sin

告诉你怎么做吧,先把sin中的化开,把化开的式子与cosx相乘,然后再变成cos2x,sin2x的形式,然后其他的,你应该是知道做了吧,最好自己先试试,别总看答案,我当年也是这么过的.再问：给我步骤吧

(sinx^2)*cosx,因为sin'x=cosx；则原函数为(sinx^3)/3.

∫(sinx+cosx)^2dx=∫(1+2sinxcosx)dx=∫dx+∫sin2xdx=x+∫sin2xdx=x-(1/2)∫d(cos2x)=x-(1/2)*cos2x+c.

cos(x/2)的原函数是2sin(x/2)+Csinx的原函数是-cosx+Ctanx的原函数是-ln|cosx|+Ccosx的原函数是sinx+C