x趋于0时,[x-ln(1 x)] x^2

设y=ln(x+√(1+x^2)),y'=1/√(1+x^2)=1+x^2/2+o(x^2)y=x+o(x^2),ln(1+x)=x-x^2/2+o(x^2)原极限=lim(ln(1+x)-ln(x+

=lnlim(e^x-1)/x罗必塔法则=lnlime^x=ln1=0

用洛必达法则是[1/(1+x)]/2x=1/(2x+2x²)但是这两个结果一样因为都是分母趋于0极限不存在

用等价无穷小代换lim（x→0)(ln(1+x^n)/ln^m(1+x))=lim（x→0)x^n/x^m=lim（x→0)x^(n-m)若n>m,则极限为0若n=m,则极限为1若n

相似.可以等价替换在合适的情况下

证明：因为lim(x→0)ln(x+1)=ln(0+1)=0,lim(x→0)x=0,且lim(x→0)[ln(x+1)]/x=lim(x→0)ln[(x+1)^(1/x)]=lne=1,所以ln(x

原式=lim[x+ln(1-x)]/xln(1-x)洛必达法则=lim[1-1/(1-x)]/[ln(1-x)-x/(1-x)]=-limx/[(1-x)ln(1-x)-x]继续=-lim1/[-ln

你的说法是正确的,只有两个函数的极限都存在的时候才能加减乘.这是极限的一个性质.别人的解释是这样的,一个极限存在,而另一个极限不存在.那么他们的和也不存在.这是极限的另外延伸的一个性质定理.既然不存在

limx->0{x+ln(1+x)}/{3x-ln(1+x)}因为当x=0时x+ln(1+x)=03x-ln(1+x)=0所以应用罗必塔法则,即对分子分母分别求导得：原式=limx->0{x+ln(1

用什么罗必达等价无穷小以下就出来了ln(1+2x)等价于2*xsin(3*x)等价于3*x,这不就出来了

并不复杂呀x->0时lim(x-arctanx)/ln(1+x^3)=lim[1-1/(1+x^2)]/[3x^2/(1+x^3)]=lim[x^2/(1+x^2)]/[3x^2/(1+x^3)]=l

对于所有求极限值的方法都是统一：非0/0型,直接代入求值即可.0/0型,分子分母求导,代入值如果任然0/0,重复.无穷/无穷.这个可以转成0/0再做对于这个题目,需要求导2次,代入0值计算结果==2一

再问：看到这道题，头脑一热，只想到拆开用等价无穷小了，都忘了有洛必达了.....再问：3q•﹏•

因为分式的分子和分母都趋向于0,故可以用洛必达法则,对分子、分母分别求导.则上式=lim(x→0)[2/(1+2x)]/1=lim(x→0)2/(1+2x)=2/(1+0)=2希望这个回答对你有帮助

因为X趋向正无穷是,括号内的无限接近于一.所以ln(x/x加1)等于0再问：Ϊʲô�����ڽӽ���1��再答：���޵�˼��ѽ��100000/100001�����һ��再问：�

用等价无穷小替换和洛必达法则,原式=lim(x→0)(arcsinx-x)/(2x^3)=lim(x→0)(1/√(1-x^2)-1)/(6x^2)=lim(x→0)(1-√(1-x^2))/(6x^

洛必达法则原式=（ln(1+2x))'/(x)'=(2/(1+2x))/1=2

∞/∞型用洛必达法则原式=lim[1/(1+x)-1/x]/1=lim[-1/(x²+x)]分母趋于0,所以分式趋于无穷所以极限不存在

x趋于0ln(1+x)和x是等价无穷小sinx和x也是等价无穷小所以=x/x=1

lim(x→∞)x[ln(x-2)-ln(x+1)]=lim(x->∞)[ln(x-2)-ln(x+1)]/(1/x)=lim(x→∞)[1/(x-2)-1/(x+1)]/(-1/x^2)=lim(x