x趋于0时,e的x分之一次方加以分之一
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/08 01:33:04
当x的取值代入极限式子可以直接进行四则运算的时候,就可以直接求得极限值lim(x->1)x^(1-1/x)=1^(1-1)=1^0=1
建议用无穷小代换法,因为无穷小代入法有两个好处,一是运用起来比较方便,而是经常运用这个方法可以增加对数学的感觉,增加数学思想,提高数学成绩,哈哈.
设A=(1+x)^(1/x^2)/e^(1/x)则limlnA=limln(1+x)/x^2-1/x=lim[ln(1+x)-x]/x^2=-1/2(洛比达法则)所以limA=e^(-1/2)再问:正
先看(x+1)^1/x的导数令f(x)=(x+1)^1/xlnf(x)=ln(x+1)/x两端对x求导得f'(x)/f(x)=[x/(x+1)-ln(x+1)]/x^2f'(x)=[x/(x+1)-l
y=(e^(1/x))用链导法:设u=1/xdu/dx=-1/x^2y=(e^u)dy/dx=dy/du*du/dx=e^u*(-1/x^2)=-e^u/x^2
e=(e^x)^(1/x)
这是一个极限公式,当x趋向于0时,(1+x)^1/n-1=x/nx/n*1/x=1/n
0/0洛比达法则分子求导=e^x+e^(-x)分母求导=1所以极限=e^0+e^0=2
(e^x-1)/xx->0时分子分母都趋近于0可对分子分母求导=e^x|x->0=e^0=1
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x->-∞,e^x->0;x->+∞,e^x->+∞
因为x→∞时,x^2→+∞,所以-x^2/2→-∞,所以e^(-x^2/2)→0,所以极限就是(1+0)/(1-0)=1
再答:倒数第二步是洛必达法则再问:嗯嗯,谢谢Y(^_^)Y再答:OK再答:帅锅,采纳呢?再问:我是女的再答:啊,美女再答:美女一枚,鉴定完毕
首先掌握两个公式,当x趋于零时,有e^x-1~x,ln(1+x)~x,即原式分子相当于等于-3x,分母等于2x则原式=e^-3x-1/ln(1+2x)=-3x/2x=-3/2再问:像这些公式还有哪些呀
当趋于正零时为0,负零时为1,
利用洛笔答法则得=lim(1/x)/(-e^(1/x)/x²)=-limx/e^(1/x)令t=1/x,则=-lim1/(t·e^t)=0
limx趋于0(1-e的1/x2次方)/(1+e的1/x2次方)=limx趋于0(1/e的1/x2次方-1)/(1/e的1/x2次方+1)=(0-1)/(0+1)=-1再问:Ϊʲôe��1/x2���
答:lim(x→0+)1/e^(-x)=lim(x→0+)e^x=1再问:意思是令1/x=tx趋于0时(这个0分左右么?)t趋于正无穷-t趋于负无穷(这个对么?)总体趋于0刚开始学。。括号里是我的问题
令f(x)=[ln(1+x)/x]^[1/(e^x-1)]limlnf(x)=limln{ln(1+x)/x}/(e^x-1)=lim[ln(1+x)/x-1]/x=lim[ln(1+x)-x]/x&