x根号下1 2x^2dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/09 07:18:37
再答:再答:两张一样的
答:∫x/√(1+x^2)dx=(1/2)∫[1/√(1+x^2)]d(x^2)=(1/2)∫(1+x^2)^(-1/2)d(x^2+1)=√(1+x^2)+C
用换元法,设sqrt(2+3x)=t,从而可得x=(t^2-2)/3,然后将x代入原式对t进行积分,最后再换回x就行了.具体过程不好打,你自己试一试吧,不难的.
可用变量代换求解,如图.
三角换元过程如下图:
不定积分根号下x乘以(Inx)^2dx=2/3积分号(lnx)^2dx^(3/2)然后用分部积分法,第一次能消掉一个lnx第二次能消掉另一个.懂了吧?
答:∫{1/[x√(1-x^2)]}dx设x=sint,-π/2再问:倒数第二步是怎么得出的?再答:常用积分表中的公式
答:∫x/√(2-x²)dx=(1/2)∫1/√(2-x²)d(x²)=-(1/2)∫1/√(2-x²)d(2-x²)=-(1/2)*2√(2-x
负二分之一积分号根号下(1-x∧2)d(1-x∧2)再答:可懂了?再问:负二分之一是怎么求的?再答:d(1-x∧2)再答:变成-2xdx再答:而原来只有xdx再答:所以提取-1╱2再问:再答:再答:亲
原式=∫1/(1-x)(1+x)dx=1/2∫[1/(1-x)+1/(1+x)]dx=1/2[-ln|1-x|+ln|1+x|]+c=1/2ln|(1+x)/(1-x)|+c啊,原来有根号啊应该是ar
令√(x+1)=u,则:x=u^2-1,∴dx=2udu.∴∫[x/√(x+1)]dx=2∫[(u^2-1)/u]udu=2∫u^2du-2∫du=(2/3)u^3-2u+C=(2/3)(x+1)√(
你说的是∫(1/√(1+x-x²)dx吧,如果是的话:令t=x-1/2,则dt=dx,∫(1/√(1+x-x²)dx=∫(1/√(5/4-t²)dt.令t=√5sinu/
再问:导数第三步那里我没化回sint的形式直接把x=arcsinx反带可以吗?再答:可以
∫x/√(x^2-2)dx=(1/2)∫d(x^2-2)/(x^-2)^(1/2)=√(x^2-2)