搜狗做题网x分之sinx的定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/19 13:08:30
积分区域是不是关于原点对称的?由于y=sinx是奇函数,所以f(x)=sin(sinx)还是奇函数,因此如果积分区域关于原点对称,那么积分值为0.
再问：好清晰地解答！！非常感谢！！
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答案是0.积分后得-cosx+1/2x^2-1到1.楼上利用对称区间奇函数的积分为0的性质最快.厉害.
解 （解题过程中注意积分值与积分变量的无关性）
对sinx泰勒展开,再除以x有：sinx/x=1-x^2/3!+x^4/5!+…+(-1)^(m-1)x^(2m-2)/(2m-1)!+o(1)两边求积分有：∫sinx/x·dx=[x/1-x^3/3
∫(x^2*(sinx)^3+tanx-1)dx=-j/2∫x2*(ej3x-e-j3x)dx+∫(sinx/cosx)dx+x又∫x2*ej3xdx=-x2*ej3x/(3j)+2/(3j)*∫x*
取值区间呢?
被积函数是奇函数,积分值是0.再问：求详细步骤，谢谢了再答：没有这就是详细步奏，因为原函数是求不出的。只能利用定理：奇函数的积分值是0，任意一本高数书上都有这个结论。再答：又变题了吗？x^2*(sin
-cosx+1/2cos2x再问：sin2X怎么还原原函数啊帅哥再答：∫sin2x=1/2∫(sin2x)d(2x)=-1/2cos2x+c再问：超谢谢
∫x²(sinx+5x²)dx=∫x²sinxdx+∫5x^4dx=-x²dcosx+x^5=-x²cosx+∫2xcosxdx+x^5=-x
分部积分法∫xsinxdx=-xcosx+∫cosxdx=-xcosx+sinx+C(C是积分常数)
/>分成两部分,利用奇偶性来做前一部分是偶函数,后一部分是奇函数故积分值为0再问：���Ϊʲô����再答：�溯�������������ԭ��Գ�再问：��������Ϊ�㡢лл��
sinx关于x=π/2对称,即∫f(sinx)dx=2∫f(sinx)dx
[(x的2次方)乘以sinx]dx,上限是2分之pai,下限是0=(-x²cosx+2xsinx+2cosx)|(0,π/2)=π-（2cos0）=π-2
=∫[0,π/2]sinxdx+∫[0,π/2]e^(-2x)dx=1+1/2(1-e^(-π))=(3-e^(-π))/2
应该是原函数吧分别是-cosxsinx2xInx
只能用数值积分解决,用matlab的quad函数计算误差在10^(-13)以内求得1.370762168154488再问：不好意思，没说清楚是估值大于什么小于什么详细步骤。谢啦再答： &nb
法1因为不定积分∫(x+sinx)/(1+cosx)dx=∫[x+2sin(x/2)cos(x/2)]/[2cos²(x/2)]dx=∫[x/(2cos²(x/2)