x分之e的x次方减一的极限
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/19 14:03:13
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应用洛必达法则,上下求导,得到1/(x-1)*(2e^2x),该式X趋近于0时极限为-1/2
建议用无穷小代换法,因为无穷小代入法有两个好处,一是运用起来比较方便,而是经常运用这个方法可以增加对数学的感觉,增加数学思想,提高数学成绩,哈哈.
先看(x+1)^1/x的导数令f(x)=(x+1)^1/xlnf(x)=ln(x+1)/x两端对x求导得f'(x)/f(x)=[x/(x+1)-ln(x+1)]/x^2f'(x)=[x/(x+1)-l
用罗必达法则x->0时lim(e^2x-1)/x=lim2e^2x=2或用等价代换:x-->0时.e^x-1~xx->0时lim(e^2x-1)/x=lim2x/x=2
lim(x→+∞)*e的x次方/x的3次方=lim(x→+∞)*e的x次方/3x²=lim(x→+∞)*e的x次方/6x=lim(x→+∞)*e的x次方/6=+∞
用对数法:先取对数,在用罗必塔法则,算成是1,所以不取对数是是e.
lim[(3-x)/3]^(2/x)=lim[(1-x/3)^(-3/x)]^(-2/3)=e^(-2/3)=1/e^(2/3).再问:这个呢?x趋向与1+,(1+ln)的5/lnx次方再答:lim(
e^x在R上连续所以lim(x→0)(e^x-1)=e^0-1=0
正无穷,三次的罗比他法则
方法一:L'Hospital法则lim(x→0)[e^(2x)-1]/x=lim(x→0)2e^(2x)=2方法二:等价无穷小替换e^x-1~x∴e^(2x)-1~2x∴lim(x→0)[e^(2x)
lim[x→0](e^x-1)/x=lim[x→0]e^x/1(洛必塔法则)=e^0/1=1
x从右边趋近于1的时候,1/(x-1)趋于正无穷,e^(1/(x-1))的极限为正无穷x从左边趋近于1的时候,1/(x-1)趋于负无穷,e^(1/(x-1))的极限为0左右极限不相等,所以极限不存在
用洛比达法则上下同时求导分子求导为1分母求导为e^x+e^(-x)->2极限为1/2
x->∞x分之1->0所以原式=e^0=1
lim【x→0】(e^3x-e^x)ln(1+x)/(1-cox)=lim【x→0】[】(e^3x-e^x)]x/(x²/2)=2lim【x→0】[(e^3x-e^x)]/x=2lim【x→
当X-->∞,e的X分之一次方-->1,X分之e的X分之一次方-->0
lim(x->0)(e^3-e^(-x)-4x)/(1-cosx)=lim(x->0)[e^(-x)-4)/sinx=(1-4)/1=-3
x趋向于0,有公式(1+x)的m次方=1+mx所以当x趋向于0时((1+x)的5/7次方-1)/x=5/7最终极限为5/7
等于2再答:下面用等价无穷小,用x替换arcsinx,然后洛必达法则,上下同时求导再答:然后把x等于0代入就行了再答:哪块不懂继续问再问:解体过程发一下可以不,这个是大题呃。。再答:再答:就按我这样写
lim∞(1+a/x)^kx吗?假如是可以利用最要极限做变换lim∞(1+a/x)^x/a·ak=e^ak