X分之arccotX
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/19 14:20:33
![X分之arccotX](/uploads/image/f/900809-17-9.jpg?t=X%E5%88%86%E4%B9%8BarccotX)
错了,应该是 lim(x→0)(arctanx/x) =lim(x→0)(t/tant)(x=tant) =lim(x→0)(t/sint)*cost =1*1=1.
那个f'(x)就相当于导数,倒数为零就意味着f(x)的图像为一条水平线,即f(x)为一常数,所以无论是谁都得TT/2
左边对x求导导数为零说明为常值再取特殊值如pai/4得证
f'(x)=-1/(1+x^2)=-1/【1-(-x^2)】=-∑(n=0,∞)(-x^2)^n=-∑(n=0,∞)(-1)^nx^(2n)=∑(n=0,∞)(-1)^(n+1)x^(2n)所以f(x
x→0时,sinx~x,tanx~x,所以arcsinx~x,arctanx~x(x→0)又arcsinx+arccosx=π/2,arctanx+arccotx=π/2如果我的回答帮你解决了问题,请
笨办法试试!答案:错.如图所示:
cos²x=1/(1+tan²x),所以(cos(arctanx))²=1/(1+(tan(arctanx))²)=1/(1+x²),由于-π/2<a
这里需要一个定理如果函数f(x)在区间I上的导数恒为0,那么f(x)在区间I上是一个常数证明如下设f(x)=arctanx+arccotx对其求导f`(x)=1/(1+x^2)-1/(1+x^2)=0
虽然没打错,但这题的极限依然不存在.lim(x-->0)ln(1+1/x)/arccotx=lim(x-->0)[-1/(x²+x)]/[-1/(x²+1)]0)(x²+
楼主的应该是求(2arccotx/π)^1/x这个的极限这个采用第二种重要极限的方法,即(1+x)^1/x=e(2arccotx/π)^1/x=[1+(2arccotx/π-1)]^1/x={[1+(
(arctanx+arccotx)'=1/(x^2+1)-1/(x^2+1)=0所以arctanx+arccotx为常数x=0代入,得到arctanx+arccotx=pi/2
=∫(x^2/(1+x^2))dx+∫arccotx/(1+x^2)dx第一个积分=∫(1-1/(1+x^2))dx=x-arctanx+C1第二个积分令x=cotudx=-(cscu)^2du即=∫
x²/(x-1)+x/(1-x)=x²/(x-1)-x/-(1-x)=x²/(x-1)-x/(x-1)=x²-x/(x-1)=x(x-1)/(x-1)=x
解析看图再问:x→+∞时不是arccotx→-∞吗?不是要分子分母同时都→0或∞才能用洛必达法则吗?
令α=arctanx,则cot(π/2-α)=tanα=x由于α∈]-π/2,π/2[,故π/2-α∈]0,π[这样arccotx=π/2-α,即arctanx+arccotx=π/2
arcsin:[-pai/2,pai/2]arccos:[0,pai]arctan:(-pai/2,pai/2)artcot:(0,pai)
http://hi.baidu.com/ggggwhw/blog/item/fec1a30130392680e850cdae.html我做的加了,你在补充就重新发帖子吧.
函数f(x)=arctanx值域在[-ㅠ/2,ㅠ/2],那么ㅠ/2-arctanx在值域在[0,ㅠ]之间,由于cotx在[0,ㅠ]
全是反函数.所以原函数关于y=x对称就是反函数的图像了.例:arcsinx的图像就是sinx关于y=x对称后的图像.
前两个分别为arcsinx,arccosx,