x²cosnx的积分-搜答案-搜狗做题网

dx/(1+e^x)^2的积分

令e^x=u,则du=de^x=e^xdx=udx,有du/u=dx所以原式=∫du/u(1+u)²=∫du/u-∫du/(u+1)²-∫du/(u+1)=lnu+1/(u+1)-

先进行换元,令根号x=t再答：

求CSC X 的积分!

肯定的啊,就是乘以1了啊.1/sinx=(1*sinx)/(sinx*sinx)=sinx/(sinx*sinx)要什么公式啊?

∵3π是函数f(x)=cosnx*sin5x/n(x∈R,n为正整数)的一个周期∴f(x)=f(x+3π)即cosnx*sin5x/n=cosn（x+3π)*sin5（x+3π）/n可以分四种情况讨论

分步积分=0.5积分号lnxdx*x=0.5x*x*lnx-0.5x*x

∫(-1到1)dx/(x²+1)²=2∫(0到1)dx/(x²+1)²令x=tanz,dx=sec²zdz当x=0,z=0//当x=1,z=π/4=2

y=sin^nX*cosnX的导数

y'={[(sinx)^n][(cosx)^n]}'=ncosx(sinx)^(n-1)-nsinx(cosx)^(n-1)

y'=nsinx的n-1次方*cosxcosnx+sinx的n次方*(-sinnx)*n=ncosxcosnxsinx的n-1次方-nsinnxsinx的n次方再问：我做到这一步了，但是结果是nsin

x/(1+x^2)的定积分

∫x/(1+x²)dx=1/2*/d(1+x²)x/(1+x²)=1/2*ln(1+x²)+C

cosx+isinxn=2(cosx+isinx)^2=cos2x+sin2x成立设n=k时成立(cosx+isinx)^(k+1)=(cosx+isinx)*(cosx+isinx)^k=(cosx

取u=x+t,du=dt积分变为f(u)du上限为2x下限为a+x若f(x)存在原函数F(x)那么这个积分为F(2x)-F(a+x)

原式=∫xde^x=x*e^x-∫e^xdx=x*e^x-e^x+C=(x-1)e^x+C

所谓不连续,对本题而言就是分母为0,f'(x)的分母因子只能是(sinnx-1),问题可以转化为x=π/4时,n取何值时,sin(nπ/4)=1.所以最小的正整数n=2

cosx+cos2x+...+cosnx=1/2[(cosx+cosnx)+(cos2x+cos(n-1)x)+...+(cosnx+cosx)]=[cos(n+1)x/2][cos((n-1)x/2

证明：∵2sinx2cosnx=sin(x2+nx)+sin(x2−nx)．∴2sinx2（cosx+cos2x+…+cosnx）=（sin3x2−sinx2）+(sin5x2−3x2)+…+(sin

如果表示cosx一直乘到cosnx的话答案应该是（1+2^2+3^2+.n^2)/2再问：对的，就是从cosx连乘到cosnx。能写一下较为详细的结果吗？谢谢再答：字写的比较丑，希望对你有帮助再问：请

x^2/(1+x^2)的积分

x²/(1+x²)=1-1/(1+x²　　∴∫1-1/(1+x²)dx=x-∫1/(1+x²)dx=x-arctanx+c再问：再问：箭头指的再答：你

就是用正弦的和角公式：sinαcosβ+cosαsinβ=sin(α+β)

原式=∫xdx/(1+x^2)-∫arctanxdx/(1+x^2)=1/2*∫d(1+x^2)/(1+x^2)-∫arctanxdarctanx=1/2*ln(1+x^2)-1/2*(arctanx

1/x(1+x^4)的积分

dx/x(1+x^4)=x^3dx/x^4(1+x^4)=dx^4/4(x^4+x^8)=dx^4/4x^4+dx^4/4(1+x^4)=(lnx^4)/4-ln(1+x^4)/4上下同乘x^3,就很