搜狗做题网X^Y=Y^X的导数怎么求
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/14 17:35:31
y=2x的导数不是应该是2嘛……
y=(x/1+x)x=x²/(1+x)y'=(2x-x²)/(1+x)²再问：太给力了，你的回答完美解决了我的问题！再问：再问：帮忙解解这道题
y=(lnx)^x=e^ln[(lnx)^x]=e^[xln(lnx)]则y'=e^[xln(lnx)]*[xln(lnx)]'=[(lnx)^x]*[ln(lnx)+(x/lnx)*(1/x)]=[
方是哪个的方?xcos(x^2)的导数=cos(x^2)-2(x^2)sin(x^2)x*(cosx)^2=(cosx)^2+xsin(2x)(xcosx)^2=2(xcosx)(cosx-xsinx
y'=2sec(x/2)*sec(x/2)*tan(x/2)*1/2=sec²(x/2)*tan(x/2)
y=x*(sin2x)y'=sin2x+x(cos2x)*2=sin2x+2x(cos2x)
y=x^(√x)+ln2y-ln2=x^(√x)ln(y-ln2)=√xlnxy'/(y-ln2)=(1/2)(1/√x)lnx+√x*(1/x)=lnx/(2√x)+1/√x=(lnx+2)/√xy
你需要记住一些基础的求导公式(cosx)'=-sinx∴y'=2x-sinx这是我在静心思考后得出的结论,如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~如果您有所不满愿意,请谅解~再问：为什么(cosx)'=
修改后：x^y=y^x两边同时取对数：ylnx=xlny两边对x求导：y/x+y'lnx=lny+xy'/y移项整理：y'=[ln(y)-y/x]/(lnx+x/y)
y'=[(x+lnx)'(x+e^x)-(x+lnx)(x+e^x)']/(x+e^x)²=[(1+1/x)(x+e^x)-(x+lnx)(1+e^x)]/(x+e^x)²=(x+
合并这两句,就是你想用导数的定义求这个函数吧~导数定义f'(x)=lim(h->0)[f(x+h)-f(x)]/hf'(a)=lim(x->a)[f(x)-f(a)]/(x-a),就是函数在x=a处的
两边取对数lny=lnx^xlny=xlnx 因为y是关于x的函数,两边对x求导得 y'/y=lnx+x（1/x) =>y'=y(1+lnx) =>y'=x^(x)(1+lnx)
先对cos求导=-sinx^2再对x^2求导=2x所以y'=-2x*cosx^2
你这个求导后面的变态了,不一定正确哈,我只记得解法
下图提供一步到位的最简捷的求导方法,并有具体说明.点击放大,再点击再放大.
如满意请采纳～谢谢再答：
y'=[(cosx)'*(1-x)-cosx*(1-x)']/(1-x)^2=[-sinx*(1-x)-cosx*（-1）]/(1-x)^2=(cosx-sinx+xsinx)/(1-x)^2
两边取自然对数得,lny=(sinx)lnx两边对x求导得(1/y)y′=(cosx)lnx+(sinx)/x所以,y′=[(cosx)lnx+(sinx)/x]y=[(cosx)lnx+(sinx)
导数除法法则是(u/v)'=(u'v-v'u)/(v^2)你用错了.首先,中间是减号；其次,分母是平方正确形式应当是y‘=(cosx/x)'=(-sinx*x-cosx*1)/x²=-(co