x^2-y^2=1,角平分线 垂直

解方程组得A(1,2)高斜率xBC斜率=-1高斜率为1/2所以BC斜率为-2且角A的平分线斜率为1即角BAC为直角（C的纵坐标与A的相同）设C(x,2)3-2/1-x=-2x=3/2所以C(3/2,2

∵∠ABC的外角平分线是x=0,∴点B在y轴上,∵∠ACB的内角平分线是y=3x,∴点C在直线y=3x上,设B(0,b),C(c,3c)(c≠0),∵A(2,1),∴直线AB、AC、BC的斜率分别为K

根据角平分线性质：A关于∠C的角平分线的对称点A1在BC上A关于∠B的角平分线的对称点A2在BC上A(-1,5)   ==> A1(-1,-1)设A2(a

A(-1,0),C(5,-6),自己算的,过程写的麻烦就不写了.

∵角的两边所在直线与角的平分线所在直线对称，∴AB与BC关于x-2y=0对称，AC与BC关于x+y-1=0对称，∴点A关于x-2y=0和x+y-1=0的对称点均在BC上，设点A（1，4）关于直线x-2

点A就是高与角平分线的交点,A(－1,0).又点B关于角平分线的对称点B'肯定在AC上,而B'(1,－2),由A、B'得到直线AC的方程是x＋y＋1=0.而直线BC的方程是2x＋y－4=0(利用与高垂

∠A的平分线所在直线的方程为Y=0,说明A在x轴上,设A(a,0)BC边上的高所在的直线方程为X-2Y+1=0,说明A在直线X-2Y+1=0上所以a-0+1=0,a=-1所以A的坐标为(-1,0)直线

角平分线的交点就是三角形的内心O(0,2).由于∠BOC=135°,所以∠A=90°,是个直角三角形.过连接OA,过O作OD⊥AB,OE⊥AC,OA中点为F,连接DF,EF.ODAE为正方形.F(-1

联立29x-2y+33=0,x-2y+5=0解得x=-1,y=2设角的平分线的直线斜率为k由两直线夹角公式k1=29/2,k2=1/2(k-k2)/(1+kk2)=(k1-k)/(1+kk2)代入数据

可知点B、C必在直线Y=X、X=0上设B(b,b)、C(0,c)列出AB和AC直线方程（带未知数b、c）根据角平分线性质：角平分线上的点（0,0）到两边的距离相等列出含有b、c的方程组求解

用点到直线的距离公式:设B(x1,0.5x1),C(x2,1-x2)A到角B平分线x-2y=0的距离等于C到角B平分线的距离A到角B平分线距离=(1-2×4)/√(1^2+2^2)=C到角B平分线距离

因为B为（2,1) 且高在x-2y+1=0 所以BC直线要垂直于x-2y+1=0上的直线 因为A在x-2y+1=0上 且A角的平分线为y=0所以A（-1,0）所

由于这两条直线的夹角平分线为y=x,所以可知它们的倾斜角分别为45度+a和45度-a,所以它们的倾斜角之和为90度,因为l1的斜率为2,那么另一条的斜率就为tan(90度-a)=cota=1/tana

设夹角平分线上点的坐标为(x,y)则该点到两直线的距离相等,即|3x-4y-2|/sqrt(3^2+4^)=|5x+12y-22|/sqrt(5^2+12^2)化简得13*(3x-4y-2)=5*(5

设平分线上的点是P(x,y)角平分线上的点到角的两条边的距离相等所以|x+y-2|/√(1²+1²)=|7x-y+4|/√(7²+1²)两边平方(x²

点A(-1,5)关于直线y=x+2的对称点坐标是(3,1),它应该在直线BC上；点A关于直线y=2的对称点坐标是(-1,-1),它也在直线BC上；由(3,1)和(-1,-1)可以确定直线BC方程是：x

因为是平移,所以可设所求直线的解析式为y=-2x+b,联立方程y=-2x+1和y=x,得交点（1/3,1/3）由于直线y=-2x+1沿第一象限角平分线方向平移3乘根号2个单位,所以水平和竖直方向都移动

∵∠B的平分线所在的直线方程是3x+y+6=0∴tan[π-(B/2)]=-3(∠B的平分线所在的直线的斜率),即tan(B/2)=3.∴tanB=2tan(B/2)/[1-tan(B/2)^2]=(

思路：这个题目有角平分线,所以我们就会联想到点关于直线的对称.那么对于点关于直线对称,有以下公式：1,点A（a,b）关于直线y=kx+m（k=1或-1）的对称点A'为：（b/k-m/k,ka+m）,实