搜狗做题网xy 2y-xy=0通解是xy=c1e^x c2e^(-x)吗
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/03 06:54:06
分离得到：dy/y=2xdx两边积分：ln|y|=x^2+C1y=±e^c1 *e^x^2 =Ce^x^2 (C =±e^c1) 图片如下
dy=xydx1/ydy=xdxln|y|=x²/2+C∴dy/dx=xy的通解为y=±e^(x²/2+C)e^(x²/2+C)表示±e的(x²/2+C)次方再
令u=y/x,怎样推到dy/dx=u+x*du/dx令u=y/x,y=x*u,y'=u+x*u'即dy/dx=u+x*du/dx
可分离变量型,通解为y=exp(C*x)
dy/dx=e^(xy)dy/e^y=e^xdx两边积分得-e^(-y)=e^x+C再问：你这样右边是e^(x+y)啊再答：噢令xy=p两边求导得y+xy'=p'y'=(p'-y)/x=(p'-p/x
直接降维呗y2=y1*u=xcosxuy'=(cosx-xsinx)u+xcosxu'y''=(-sinx-sinx-xcosx)u+(cosx-xsinx)u'+(cosx-xsinx)u'+xco
dy/dx=xy+x+y+1dy/dx=(x+1)(y+1)分离变量dy/(y+1)=dx*(x+1)两边积分ln(y+1)=(x²/2)+x+lnC两边取以e为底的幂y+1=Ce^[(x&
dhy2603,这题太容易了,xy'-ylny=0①,两边再对x求一次导得到y'+xy''-y'lny-yy'/y=0,即有xy''-y'lny=0②,联立两式得,ylny*y''/y'-y'lny=
∵xy"+y'=0==>xdy'/dx+y'=0==>dy'/y'=-dx/x==>ln│y'│=-ln│x│+ln│C1│(C1是积分常数)==>y'=C1/x∴y=∫C1/xdx=C1ln│x│+
由微分方程，得dyy＝−xdx（y≠0）两边积分，得ln|y|＝−12x2+C1∴y＝Ce−12x2，其中C＝±eC1≠0但y=0也是方程的解，故微分方程y′+xy=0的通解是y＝Ce−12x2，C为
这不是微分方程.你漏掉导数符号了或者漏掉微分符号d了.再问：没有，篇子上原题，一模一样。再答：你有没有看清楚，其中是不是有个y有个小小的一撇y'这真的不是微分方程，微分方程要含有导数或者偏导或者等价的
分离变量经济数学团队为你解答,有不清楚请追问.请及时评价.再问：图片看不见啊再答：我再发一次再答：
∵(y-1-xy)dx+xdy=0==>y(1-x)e^(-x)dx+xe^(-x)dy-e^(-x)dx=0(等式两端同乘e^(-x))==>yd(xe^(-x))+xe^(-x)dy+d(e^(-
dy/dx=x(y²+1)/(y-xy²)
该微分方程只能用级数解法
dx/dy-3xy=xy^2dx/x=(y^2+3y)dy两边积分得：lnx=y^3/3+3y^2/2+c==>x=exp(y^3/3+3y^2/2+c)=Cexp(y^3/3+3y^2/2)C常数
dx/dy+xy=-1积分因子：exp(∫ydy)=exp(y²/2)=e^(y²/2)dx/dy•e^(y²/2)+xy•e^(y²/
dy/dx=xy²+3xydy/dx=x(y²+3y)∫1/[y(y+3)]dy=∫xdx(1/3)∫(3+y-y)/[y(y+3)]dy=∫xdx∫[1/y-1/(y+3)]dy
答：xy''-y'=0(xy''-y')/x²=0(y'/x)'=0y'/x=2Cy'=2Cxy=Cx²+K再问：为什么第二步要除以X的平方呢？第三步又是怎么得出来的？对不起我很笨