x=2cost y=2sint
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 09:47:36
再问:太感谢了!!!
dx/dt=(e^t)sint+(e^t)cost=(e^t)(sint+cost)dy/dt=(e^t)cost-(e^t)sint=(e^t)(cost-sint)dy/dx=(dy/dt)/(d
f(x)=∫(x^2,1)sint/tdtf(1)=∫(1,1)sint/tdt上下限一样,不就是0了!
∵x=1+t²,y=cost==>dx/dt=2t,dy/dt=-sint∴d²y/dx²=d(dy/dx)/dx=(d((dy/dt)/(dx/dt))/dt)/(dx
对积分上限函数f(x)=∫[上限h(x),下限a]g(t)dt求导的时候,要把上限h(x)代入g(t)中,即用h(x)代换g(t)中的t,然后再对定积分的上限h(x)对x求导,即f'(x)=g[h(x
d/dx∫(0,x²)sin(t²)dt=(x²)'*sin(x²)-(0)'*sin(0²)=(2x)sin(x²)
对积分上限函数求导,就把积分的上限代入积分函数中,再乘以对积分上限的求导即可,那么在这里,d/dx[∫(上限x^3下限0)sint^2dt]=sin(x^3)^2*d(x^3)/dx=sin(x^3)
显然f(1)=0;由微积分基本定理知道f'(x)=sin(x^3)/x^3*3x^2=3sin(x^3)/x.于是∫(0,1)x^2f(x)dx=∫(0,1)f(x)d(x^3/3)=x^3*f(x)
中间那步不用那样的.因为d(sint)=costdt,先把cost换到d里面就是:原式=∫【1/(sint^2)】dsint设sint=x化为∫(1/x^2)dx=-1/x+C再把x换回sint
由对称性,S=4∫(0→a)ydx=4∫(π/2→0)a(sint)^3d[a(cost)^3]=12a^2×∫(0→π/2)(sint)^4×(cost)^2dt=12a^2×∫(0→π/2)[(s
x^2=9sin^ty^2=16sin^tz^2=25cos^t三式相加可得一般方程x^2+y^2+z^2=25
解dy/dx=(1-sint)'/(t²+cost)'=(-cost)/(2t-sint)
x=sint-costy=sint+cost则:x+y=2sintx-y=-2cost所以:(x+y)^2+(x-y)^2=2再问:这个不像圆的方程啊再答:这个是圆的方程。(x+y)^2+(x-y)^
1、0=-sin^2t+sint+a0=-(sin²t-sint+1/4-1/4-a)0=-[(sint-1/2)²-(1+4a)/4]0=-(sint-1/2)²+(1
z=e^(x-2y)dz=e^(x-2y)(dx-2dy)(1)x=sintdx=costdt(2)y=t^2dy=2tdt(3)将(2),(3)代入(1)得dz=e^(x-2y)(cost-4t)d
dy/dt=costdx/dt=4tdy/dx=cost/4t
d/dxf(x)=d/dx∫(x到x²)sin(t²)dt=dx²/dx*sin[(x²)²]-dx/dx*sin(x²)=2xsin(x^