x y z=1,根号x 根号y 1 根号z 2最大值与最小值的乘机
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/11 09:43:26
![x y z=1,根号x 根号y 1 根号z 2最大值与最小值的乘机](/uploads/image/f/888461-53-1.jpg?t=x+y+z%3D1%2C%E6%A0%B9%E5%8F%B7x+%E6%A0%B9%E5%8F%B7y+1+%E6%A0%B9%E5%8F%B7z+2%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E4%B8%8E%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E7%9A%84%E4%B9%98%E6%9C%BA)
首先须满足2x-1>=0,即x>=1/2方程右边mx>=0,所以也有m>=0方程两边平方,因[x+√(2x-1)][x-√(2x-1)]=x^2-2x+1=(x-1)^2,得:2x+2|x-1|=m^
构造法:已知条件可变为1/xy+1/yz+1/xz=1要求的是1/根号(xy)+1/根号(yz)+2/根号(xz)的最大值构造1/xy+a≥2根号a*1/根号(xy)1/yz+a≥2根号a*1/根号(
我认为用‘柯西不等式’更为简便.对于三维形式的柯西不等式可得:(a^2+b^2+c^2)(d^2+e^2+f^2)>=(ad+be+cf)^2{1/[(XY)^(1/2)]}+{1/[(YZ)^(1/
2(√x+√(y-1)+√(z-2)=x+y=zy+x-2√x-2√(y-1)-2√(z-2)=0(x-2√x+1)+[(y-1)-2√(y-1)+1]-2√(z-2)-1=0(√x-1)^2+[√(
由题意得到:x-根号3=0,Y+1/根号3=0,Z-1=0即有:X=根号3,Y=-1/根号3,Z=1(XYZ)^2012=(根号3*(-1/根号3)*1)^2012=(-1)^2012=1
x-y>=0y-x>=0-(x-2)^2>=0则x=y=2xyz=8
根号x=根号a+[1/(根号a)],两边都平方,得x=a+1/a+2[(x²+x-6)/x]÷[(x+3)/(x²-2x)]=[(x+3)(x-2)/x]*[x(x-2)/(x+3
用完全平方式,由于√x平方后为x,y和z也一样,所以原式可化为(x-1/2)²+(√y-1/2)²+(√z-1/2)²=0.三个非负数的和为0,则每个都为0,所以√x=√
x=4,y=5,z=6(4根号X)+(4根号下Y-1)+(4根号下z-2)=X+Y+Z+9则(X-4根号X+4)+[(Y-1)-4根号下(Y-1)+4]+[(Z-2)+4根号下(z-2)+4]+9+1
√x+1/√x=3,所以√x+1=3√x,1=2√x,所以√x=1/2.则√x-1/√x=(1/2-1)÷1/2=-1(负1)
√12-√18+√0.5+√(1/3)=2√3-3√2+√2/2+√3/3=7√3/3-5√2/2[√72+√2/(2+√3)]*√3-7√6=[6√2+√2(2-√3)/(2+√3)(2-√3)]*
√(x-3)+|y-1|+(z+2)^2=0由于数值开根号后的值,绝对值的量,平方数都是大于等于0的值所以x-3=0,x=3y-1=0,y=1z+2=0,z=-2xyz=3*1*(-2)=-62)/1
X+Y+Z-根号X-根号Y-根号Z+四分之三=(√x-1/2)^2+(√y-1/2)^2+(√z-1/2)^2=0所以√x=√y=√z=1/2xyz=1/64
√x+√(y-1)+√(z-2)=(x+y+z+9)/44√x+4√(y-1)+4√(z-2)=x+y+z+9x-4√x+y-4√(y-1)+z-4√(z-2)+9=0(x-4√x+4)+[(y-1)
√x+√(y-1)+√(z-2)=(x+y+z)/2.===>(x-2√x+1)+[(y-1)-2√(y-1)+1]+[(z-2)-2√(z-2)+1]=0.===>(√x-1)²+[√(y
2(根号x+根号(y-1)+根号(z-2)=x+y+zx-2根号x+y-2根号(y-1)+z-2根号(z-2)=0(x-2根号x+1)+[y-1-2根号(y-1)+1]+[z-2-2根号(z-2)+1
两边同时平方在化简
[x+2√(x-1)]=[√(x-1)+1]^2[x-2√(x-1)]=[√(x-1)-1]^2x-1>=0x>=1y=√[x+2√(x-1)]+√[x-2√(x-1)]=√(x-1)+1+|√(x-
是不是题目写错了,是根号x先左右同时乘以2,再移项x-2根号x+y-2根号(y-1)+z-2根号(z-2)=0然后是关键,看到这个想到了完全平方,然后配常数(x-2根号x+1)+((y-1)-2根号(