搜狗做题网齐性线性方程组x1 2x2 3x3-x4=0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/07 04:36:58
有,即是(A,0).但是没有多少实质的作用!不用影响秩的求解,在化为阶梯形矩阵时也没有多大影响!
这个吗,是线性代数的一个基本定理由Cramer法则,当行列式|A|!=0的时候,方程只有唯一解(0,0,0...0),当|A|=0的时候,一定有非零解,比如未知数n=5,r(A)=3,这个时候有非零解
可以取非零的任意实数.1是任取的一个自由未知量或者你不妨取其它的任何一个实数其实只要明确一点不管是1还是你想取的任意一实数,它都是零向量的系数（这一点应该清楚吧因为它的秩为r且题设已经设为最简单形式只
A=112-1212-11212r2=r2-2*r1r3=r3-r1A=112-10-1-2101-13r3=r3+r2A=112-10-1-2100-34r3=r3*(-1/3)A=112-10-1
可以把任意一个未知数,比如x4当作常数,看成是x1,x2,x3的方程组来解即可.2)-3):-x2-3x4=0,得：x2=-3x41)-2):-x1+x3=0,得：x1=x3x2=-3x4,x1=x3
任取两列肯定是不行的,这要看系数矩阵化成的行阶梯形是什么样子的.比如方程组是x1=0x2=0x3+x4+x5=0很明显x1,x2不能成为自由未知量,因为知道了x1,x2的值,还是不能确定另外三个未知量
请稍候...再答：因为AB=0所以B的列向量都是Ax=0的解又因为B≠0所以Ax=0有非零解所以|A|=0再答：因为|A|=12-22-1λ31-1=5λ-5所以λ=1再答：因为r(A)=2(两非零行
2x1-4x2+5x3+3x4=0(1)3x1-6x2+4x3+2x4=0(2)4x1-8x2+17x3+11x4=0(3)(3)-(1)*27x3+5x4=0(1)*3-(2)*27x3+5x4=0
齐次”从词面上解释是“次数相等”的意思.\x0d 微分方程中有两个地方用到“齐次”的叫法：\x0d 1、形如y'=f(y/x)的方程称为“齐次方程”,这里是指方程中每一项关于x、y的次数都
你要这样来想,对于齐次线性方程组来说,如果用克莱姆法则的话,Xj=|Aj|/|A|求某个未知数的时候就用齐次方程组的常数列(0,0,…0)^T来代替某个未知数在第j列的位置,|Aj|有1列全是0,当然
设线性方程组为n元的AX=B，对应的齐次线性方程组为AX=0则由齐次线性方程组仅有零解，知r（A）=n若r（A）＜r（A，B），则AX=B无解；若r（A）=r（A，B）=n，则AX=B有唯一解；如r（
1.你写错了,行列式不为0才只有零解其实1,2可以一起证.我们知道,基础解系所含的线性无关解向量的个数=n-r(A)那么很显然,如果n=r(A),那么基础解系就不含基础解向量但是零向量一定满足Ax=0
(A,B)=r(A)r(A,B)=r(A)=nr(A,B)=r(A)
齐次线性方程组中的"齐次"表示各个未知数的次数是相同的.对于右端不为0的常数项,可以认为未知数的次数为0,与其它项不同,所以不能称为齐次线性方程组.右端也可以不是0,但应当与左边的各项未知数的次数相同
再答：望采纳，谢谢再答：
系数矩阵如果是方阵,可以计算行列式如果行列式等于0说明有非零解,否则只有零解；如果不是方阵,就要用系数矩阵的秩来判定如果秩小于未知数的个数那么一定有非零解,否则只有零解
因为齐次线性方程组有非零解,所以D=0化成行列式求λ111u112u1-U(λ-1)=0U=0或者λ=1
写成矩阵的形式,方程Ax=b,其中b≠0是非齐次线性方程组它对应的齐次线性方程组就是Ax=0设Ax=0的基础解系为x1,x2,……,xm则Ax=0的通解就是k1x1+k2x2+……+kmxm,k1,k