Sn=n方-6n的通项公式an

利用错位相减.Sn-2Sn=2^(n+1)-2-n*2^(n+1)n=2+(n-2)*2^(n+1)第二题同理当x=1时Sn=n(1+n)/2当x不等于1时,Sn=[1-x^(n-1)]/(1-x)^

分析：由于对于数列的n值有不同范围取值,对应不同的求和公式,可知数列为分段数列,需要对不同范围的n值进行讨论,方可求得数列的通项公式；当n=1时,a1=S1=3+1=4;当2≤n≤5时,an=Sn-S

错位相减法Sn=1*2^1+2*2^2+3*2^3+...+n*2^n乘以一个公比2Sn=1*2^2+2*2^3+...+n*2^（n+1）两式相减得原式=2^1+2^2+2^3+...+2^n+n*

答案为ASn=((a1+an)/2)*nan=a1+(n-1)d根据上式得出：Sn=(2a1+(n-1)d)*n/2=a1*n+n方*d/2-n*d/2limSn/n方=lim(2a1*n+n方*d-

Sn=2n^2-3nSn-1=2(n-1)^2-3(n-1)an=Sn-Sn-1=-2n+2an-1=-2(n-1)+2an-an-1=-2所以an是等差数列其实数列{an}是等差数列的充要条件就是前

Sn=3n^2-2nan=Sn-S(n-1)=3n^2-2n-3(n-1)^2+2(n-1)=6n-5a1=1,S1=1an=6n-5

Sn=2An-3nS(n-1)=2A(n-1)-3(n-1)两式相减An=2An-3n-(2A(n-1)-3(n-1))An=2A(n-1)-3所以An是等差数列(An-3)/((An-1)-3)=2

an=sn-Sn-1(1)Sn=3n^2-nSn-1=3(n-1)^2-(n-1)Sn-Sn-1=3(2n-1)-1=6n-4

当n=1时,A1=S1=2*1^2=2；当n>1时：Sn=2*n^2S(n-1)=2*(n-1)^2=2(n^2-2n+1)=2*n^2-4n+2所以An=Sn-S(n-1)=(2*n^2)-(2*n

n>=2S(n-1)=n/(n-1)所以an=Sn-S(n-1)=-1/(n²-n)a1=S1=2/1=2所以an=2,n=1-1/(n²-n),n≥2

Sn=n^2+3nS(n-1)=(n-1)^2+3(n-1)=n^2-2n+1+3n-3=n^2+3n+(-2n-2)Sn-S(n-1)=an=n^2+3n-n^2-3n+2n+2=2n+2

a1=s1=2an=sn-s(n-1)=n²+n-[(n-1)²+n-1]=2nn为正整数2）Bn=(1/2)^an+nTn=B1+B2+……Bn=(1/2)^2+1+(1/2)^

2S(n+1)-Sn=22S(n+1)=Sn+22S(n+1)-4=Sn-2[S(n+1)-2]/(Sn-2)=1/2,为定值.S1-2=a1-2=1-2=-1,数列{Sn-2}是以-1为首项,1/2

an=Sn-Sn-1=n(n-1)-(n-1)(n-2)=2n,而a1=2×1=S1=1×(1+1)=2,即n=1时也符合条件;故an=2n

这个是一个数学归纳法的问题.先求出a,b,c看是否对所有的N都成立.a1=s1=11=a+b+ca2=8,s2=1+8=9,9=a*16+8b+4ca3=27,s3=1+8+27=3636=a*81+

以两个数为一组就好了A1+A2为T1A3+A4为T2依此类推以后按公式求（这应该不要说了吧）

Sn=nan-n(n-1)an=Sn-S(n-1)=nan-n(n-1)-(n-1)a(n-1)+(n-1)(n-2)化简得(n-1)[an-a(n-1)]=2(n-1)①当n≠1时an-a(n-1)

由Sn=(n^2+3n)/2得S(n-1)={(n-1)^2+3(n-1)}/2两式相减,考虑到Sn-S(n-1)=an得an=(2n-1+3)/2=n+2

Sn=(1/2)n²+(1/2)nS(n-1)=(1/2)(n-1)²+(1/2)(n-1)an=Sn-S(n-1)=(1/2)(n+n-1)(n-n+1)+1/2=(1/2)(2

an=log2(n+1)-log2(n+2)Sn=log2(2)-log2(3)+log2(3)-log2(4)+.+log2(n)-log2(n+1)+log2(n+1)-log2(n+2)=log