sinx ydO,其中D是由y=根号下x,y=π,x=0所围成的区域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 16:46:00
原式=∫dθ∫rdr/√(4-r^2)(作极坐标变换)=2π∫rdr/√(4-r^2)=2π[√(4-0^2)-√(4-2^2)]=4π.
解抛物线y²=x与直线y=x的交点得(0,0),(1,1)∫∫siny/ydσ(注意先积x,后积y)=∫[0,1]siny/ydy∫[y^2,y]dx=∫[0,1]siny/y(y-y^2)
{y=x²、y=0{x=1∫∫xydxdy=∫[0→1]dx∫[0→x²]xydy=∫[0→1]x*[y²/2]:[0→x²]dx=∫[0→1]x/2*x
I=∫∫xsin(y/x)dxdy=∫x^2dx∫sin(y/x)d(y/x)=(1-cos1)∫x^2dx=(1-cos1)/3.再问:这个公式我们没学过阿,只学过x型或者y型的,或者极坐标下的。我
先对x积分在对y积分∫∫e^(-y^2)dxdy=∫(0,1)[∫(0,y)e^(-y^2)dx]dy=∫(0,1)ye^(-y^2)dy=-1/2∫(0,1)e^(-y^2)d(-y^2)=-e(-
∫∫D(x+6y)dxdy=∫dx∫(x+6y)dy=∫dx(xy+3y²)|=∫(5x²+75x²-x²-3x²)dx=∫(76x²)dx
∫∫(√x+y)dxdy=∫dx∫(√x+y)dy=∫(15/2)x²dx=(5/2)x³|=5/2
可以X型或Y型方面计算将二重积分化为普通定积分计算即可若是X型,先计算对y的定积分,后对x若是Y型,先积分对x的定积分,后对y若是Y型的话需要分段,因为积分区间中有两条曲线的交接.
看图片,不懂再问.再问:谢谢,我先看看
我来试试吧.∫∫xydσ=∫(0到1)dx∫(0到1-x)xydy=∫(0到1)xdx∫(0到1-x)ydy=∫(0到1)x[1/2y²]((0到1-x)dx=∫(0到1)1/2x(x-1)
X区域:D:x=2,y=1,y=x==>1≤x≤2,1≤y≤x∫∫_Dxydxdy=∫(1→2)dx∫(1→x)xydy=∫(1→2)[xy²/2]:(1→x)dx=∫(1→2)(x
9/8再问:给我完整的过程好吗?
x型:对于闭区域D,0≤x≤1,x≤y≤1∴∫∫xydδ=∫(D1)dx∫(D2)xydy,其中D1即0≤x≤1,D2即x≤y≤1原式=∫D1(1/2x-1/2x³)dx=1/8或者y型:0