高等数学 16.讨论下列函数在X=0处的连续性与可导行-搜答案-搜狗做题网

x=0＋f（x）=0；x=0-f（x）=0；故f（x）在0处连续；求导你就先求出导函数然后看在0两边导函数函数值是否相等再问：能把过程写出来，拍给我吗？再问：懂了，谢谢

左导数等于-1,右导数等于1,所以不可导

∵x＞0时,f(x)={[1+x]^(1/x)/e}^(1/x)∴两边同时取自然对数时,有：㏑f(x)=㏑{[1+x]^(1/x)/e}^(1/x)即㏑f(x)=（1/x²）㏑[1+x]-(

显然此函数可用以下分段函数形式表示y=x²(x≥0)y=-x²(x＜0)下面只需要求出分段点的左右导数并比较是否相等就可以得出x=0点是否可导的结论f'(x)(x→0+）=2x(x

就是复合函数求导数啊,最后等于(e^x)×f'(e^x).

当x趋向于0时,sin(1/x)有界,一定在-1与1之间,所以limx^2*sin(1/x)=0该函数连续

再答：展开幂级数就不写了书上有现成的公式直接带进去就好了主要是求这个函数的高阶导

设函数在区间上有定义,如果存在M,使得对任意X,有f(x)的绝对值小于等于M,则称在区间上有界,否则,称在区间上无界.这是函数有界性的定义对于f(x)=1/x在区间（0,1）上的最大值无法取道,当自变

1、∵f(x)=xx≥0-xx＜0易求的f(x)在x=0的左导数为-1,右导数为1左右导数不相等,故在X=0处不可导2、∵limx→0＋f(x)=0+1=1≠f(0)=0limx→0－f(x)=0-1

极限的“ε-δ”定义你能理解吗?只有理解了才能看得懂.书上的写法是以下写法的简写版（实际上是极限的保号性）：由于　　　　lim(x→-inf.)f'(x)=β故对ε=-β/2>0,存在X>0(-X　　

f(x)是区间[a,b]上的减函数根号下f(X)还是减函数-根号下f(X)就是增函数1-根号下f(X)还是增函数!

(1)如果是y=x^2-8x^2+2=-7x^2+2则有最大值为2(当x=0)最小值为-32（当x=3）(2)令(1-x)^(1/2)=t,x=1-t^2,则0

因为根据y=x^(1/3)的图像可知,当x趋于0时,函数的图像与y轴相切,并且无限趋近于y轴,所以在0这一点的导数为tan90,tan90为正无穷大,所以在0处不可导.按照导数的定义y=e^(x^2/

再问：看一个函数可不可导不是要看它的左右导数？再答：但是你这个左右一样啊

讨论下列函数在x=0处的连续性与可导性：1.y=∣sinx∣第一在x=0处有定义,第二当x趋近于0时lim|sinx|=0,第三函数值等于极限值.所以连续但不可导

连续明显x->0,f(x,y)->0=f(0,y)

（1）左极限=0^2+1=1,右极限=0+1=1,但f(0)=0≠1,因此函数在x=0处不连续.（2）左极限=1+cos0=2,右极限=2+0=2,f(0)=1+cos0=2,它们三个存在且相等,因此