高数交换累次积分的顺序∫ dy∫ f(x,y)dx ,第一个上下限是1,0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/18 09:44:17
∫dx∫f(x,y)dy=∫dy∫f(x,y)dx,记得前面上下限为x--0,后面上限为1,下限为0
你问的是交换了被积函数么,其实这个是无所谓的,因为,我们在计算的时候是从后往前计算的,比如,先对x积分,那么y就被看作了常数,不管跟它相关的式子放在dx还是放在dy前面都是一样的再答:你问的是交换了被
交换积分次序,再使用分部积分,如下:
交换后为∫dx∫f(x,y)dy第一个上下限是1,0第二个是1,x再问:可以提供详细过程么?再答:∫dy∫f(x,y)dx第一个上下限是1,0第二个是y,0就是y∈(0,1)x∈(0,y)这是从y轴看
再问:抱歉我没有看懂关于pai/2和3pai/2时另一边的式子的意思再答:
再问:是x^2→1再答:啊,不好意思,看错了,不过图没画错,后面的答案也没错
我觉得应该是arcsiny+3π/2-->arcsiny+2π再问:我觉得下限是π-arcsiny再答:sin(π-arcsiny)=sin(arcsiny)=y且-π/2
这是直线x+y=1与两个坐标轴围成的区域.而且积分域是关于y=x对称的,所以将x和y对调就可.∫(0→1)dx∫(0→1-x)f(x,y)dy=∫(0→1)dy∫(0→1-y)f(x,y)dx
交换完后,∫dx∫f(x,y)dy第一个上限1,下限0第二个上限1-x,下限0
x²≤y≤x0≤x≤1所以原式=∫(0→1)dx∫(x²→x)f(x,y)dy
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1.确定积分区域对本题而言,即{(x,y):0
再问:再问:老师,帮我看看这题,这题用极坐标求解,到最后积分极积不出来再问:
y的上下限是1和0,x的上下限是y和0再问:可以提供详细过程么?再答:画图呀,原函数的积分范围所画得图是以(0,0)(0,1)(1,1)为顶点的三角形范围然后对积分范围进行交换,y的范围就是0到1,x
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∫【0,1】dx∫【0,-x】f(x,y)dy=-∫【0→1】dx∫【-x→0】f(x,y)dy=-∫【-1→0】dy∫【-y→1】f(x,y)dx你的题目确定没写错吗?我觉得应该是:∫【0,1】dx
此题可以把极角画成横坐标、极半径画成纵坐标,象直角坐标系那样改变积分顺序就行.如:原积分区域为,图中兰色曲线方程转变为所以改变顺序的积分为
再问:为什么是1-根号而不是1+根号。。。。那里不懂再答:X