集合A上有两个自反关系R.S,则运算之后仍然自反的是

显然R∩R^-1是自反和传递的,因而只需证明R∩R^-1是对称的即可任给(x,y)属于R∩R^-1,即xRy且xR^-1y,则易知yR-1x且yRx即(x,y)属于R∩R^-1.所以R∩R^-1是对称

R是集合A上的一个自反,对称和传递的关系=>R是个等价关系所有...

若R与S是集合A上的自反关系,则任意x∈A,＜x,x＞∈R,＜x,x＞∈S,从而＜x,x＞∈R∩S,注意x是A的任意元素,所以R∩S也是集合A上的自反关系．

1b2a3a4b5c6d7a8b9c10c

对于任意的a∈A,因为R是等价关系,所以aRa,由S的定义可知(a,a>∈S.所以S非空且有自反性.如果∈S,那么存在c∈A,使得aRc,cRb.因为R是等价关系,有对称性,所以bRc,cRa,由S的

R={(a,a),(a,b),(b,a),(b,c)}因为R中没有(b,b)或(c,c),故R不自反；因为R中有(a,a),故R不反自反；因为R中有(b,c)但没有(c,b),故R不称性；因为R中有(

/>inta=3,b=4;//定义两个变量a和b,并赋值charstr='c';//定义一个字符变量,值为'c'printf(“%d,%d”,a,b,str);//把a和b显示到屏幕上,%d意思是显示

证明：必要性显然充分性：因为若(a,b),(a,c)属于R,则(b,c)都属于R由(a,b)和(a,a)属于R,所以(b,a)属于R由(a,c)和(a,a)属于R,所以(c,a)属于R由(a,c)和(

在下不自量力来做一下?离散数学都忘得差不多了例题：R是集合X上的一个自反关系,求证：R是对称和传递的,当且仅当和在R中有在R中.证明：1)充分性：假设R是对称和传递的.R是对称的,且∈R=>∈RR是传

证明设R是集合X上的一个自反关系,如果R是X上对称和传递的,则当任意a,b,c∈X,若有∈R且∈R则∈R且∈R故得∈R反之,由∈R,∈R,必有∈R,则对任意a,b∈X,若∈R,因R是集合X上的一个自反

A*A={(a,a),(a,b),(a,c),(b,a),(b,b),(b,c),(c,a),(c,b),(c,c)}自反关系:{(a,a)}{(b,b)}{(c,c)}{(a,b)(b,a)}{(a

1、R是自反关系则（b,b）属于R2、当（a,b）属于R,利用1可以得到（b,a）属于R,对称性得证3、R具备反身、对称、传递故等价关系

自反性ab=ba所以∈RR满足自反性若∈R则ad=bc满足cb=da所以∈RR满足对称性若∈R若∈R则ad=bccf=de两式相乘acdf=bcdeaf=be满足af=be所以∈RR满足传递性综上所述

1.既然要对称,DeltaA就在里面,其他的关于对角线成对出现,对角线以上共有1+2+3+...+(n-1)个元,故共有2^{1+2+3+...+(n-1)}个自反且对称的关系.2.那就是说,对角线不

若R与S是集合A上的自反关系,则任意x∈A,＜x,x＞∈R,＜x,x＞∈S,从而＜x,x＞∈R∩S,注意x是A的任意元素,所以R∩S也是集合A上的自反关系．

1、对任意x属于R-S,x属于R不属于S；因x属于R,故x的逆属于R；因x不属于S,故x的逆不属于S；故x的逆属于R-S.故R-S是对称关系.其他以后再来做啊.

第一个验证一下就行任何X属于A(X,X)属于R(X,X)属于S所以属于R∩S(自反性)若(X,Y)属于R∩S则(X,Y)属于R(X,Y)属于S所以(Y,X)属于R(Y,X)属于S所以(Y,X)属于R∩

必要性：当r是a上的等价关系时,由等价关系的传递性,显然有属于r且属于r时,有属于r.充分性：由r是a上自反性关系,所以自反性自然成立.于是∈r,若∈r.则由∈r且∈r(注意书写顺序),有∈r,(若写

反自反关系容易做,反对称关系与对称关系一样不容易做.反自反关系有2^6=64种反自反关系的关系矩阵是对角线元素均为零的矩阵,这些矩阵的个数是2^6.元素仅由0,1构成的3阶矩阵有多少种对角线元素均为零

水中溶有少量空气,容器壁的表面小空穴中也吸附着空气,这些小气泡起气化核的作用.水对空气的溶解度及器壁对空气的吸附量随温度的升高而减少.当水被加热时,气泡首先在容器壁上生成.气泡生成之后,气泡内部的容器