p是正方形证明pe等于m乘pf关系

由题意：四边形BFPE是矩形,所以其两对角线PB=EF∵正方形ABCD的两顶点B、D是关于其对角线AC成对称,所以PB=PD∴EF=PD

AP=EF证明：连接PC∵ABCD是正方形∴∠c=90°∠ABP=∠CBP=45°AB=BC∵PE⊥BCPF⊥CD∴∠PEC=∠PFC=90°∴PECF是矩形（三个角是90°的四边形是矩形）所以PC=

JIAN TU

∵∠BEC＝∠BFC＝90°.M为BC的中点.∴MF＝BC/2＝ME.⊿EMF为等腰三角形,又N为EF中点.∴MN⊥EF（三合一）

连cp可用全等证明cp=apcp又=ef所以ap=ef再问：CP为什么等于EF再答：pecf是矩形，对角线相等再问：终于明白了

PD=EF∵PE⊥AB,PF⊥BC,AB⊥BC∴∠PEB=∠PFB=∠B=90°∴四边形PEBF是矩形连结PB∵在△PCD与△PCB中PC=PC,∠PCD=∠PCB=45°,PD=PB∴△PCD≌△P

证明：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AB=CB，∠ABD=∠CBD=12∠ABC，在△ABP和△CBP中，AB＝CB∠ABP＝∠CBPBP＝BP，∴△ABP≌△CBP（SAS）；（2）∵△ABP≌

证明：连接PC.∵四边形ABCD是正方形∴AD=CD又∵BD是正方形ABCD的对角线∴∠ADB=∠CDB=90°在△ADP与△CDP中AD=CD{∠ADB=∠CDBPD=PD∴△ADP≌△CDP（SA

第一问楼主会了,我就不写了.第二问：作PQ⊥AD于Q,所以PFDQ是矩形DF=PQ=sin∠PAQ*PA=sin45°*PA=√2/2*PA由第一问结论知DF=EF所以EF=√2/2*PACF=sin

1)过点P作PK垂直AB于K,正方形BEPK中,PK=PE,三角形APK全等三角形FEP,所以AP=EF,且AP垂直EF3)点D、E分别是AC、AB中点,DE是三角形ABC中位线,DE平行BF（中位线

延长EP交DC于G,ABCD为正方形,AB‖DC,因为PE⊥AB,所以PG⊥DC,AE=DG,对角线AC,PE⊥AB,PF⊥BC,故PF=GC=PG,PE=AE=DG,PD²=DG²

∵PE⊥AC，BD⊥AC∴PE∥BO，∴△APE∽△ABO，∴PEBO=APAB，同理可证：PFAO=BPAB，∴APAB+BPAB=PEBO+PFAO=ABAB=1，∵AO=BO，∴PE+PF=AO

去这里http://iask.sina.com.cn/b/2651102.html?from=related

因为P为动点所以一般来说都是PE+PF固定值于是我们就考虑到辅助线作PQ⊥DCMN⊥DCPR⊥MN因为BM=BC=4BD=4√2于是MN=4-2√2可证出PR=PEPF=QC所以PE+PF=QC+PR

位置关系?EF和PD相交.（当P取在AC中点时,PD⊥EF大小关系?EF＝PD,证明见楼上的.

EF＝PD.　证明如下：∵ABCD是正方形,∴EB⊥FB,又PE⊥EB、PF⊥FB,∴BEPF是矩形,∴EF＝PB.∵ABCD是正方形,∴BC＝DC、∠BCP＝∠DCP＝45°,又CP＝CP,∴△BC

PD=EF∵PE⊥AB,PF⊥BC,AB⊥BC∴∠PEB=∠PFB=∠B=90°∴四边形PEBF是矩形连结PB∵在△PCD与△PCB中PC=PC,∠PCD=∠PCB=45°,PD=PB∴△PCD≌△P

证明：设P是ΔABC内任意一点,P到ΔABC三边BC,CA,AB的距离分别为PD=p,PE=q,PF=r,记PA=x,PB=y,PC=z.则x+y+z≥2*(p+q+r)证明如下：因为P,E,A,F四

联接BD交AC于O,联接BP∵ABCD是正方形∴AC⊥BDCO=1/2BD∵PE⊥BMPF⊥BC∴S△BPM=1/2×BM×PES△BPC=1/2×BC×PFS△BCM=1/2×BM×CO∵S△BPM

连接BE、PD,过点P作AD的垂线,垂足为G,①因为点O为正方形ABCD对角线AC中点,∴点O为正方形中心,且AC平分∠DAB和∠DCB,∵PE⊥PB,BC⊥CE,∴B、C、E、P四点共圆,∴∠PEB