p为△ABC边BC的一点,且PC=2PB,的长分别是x

画出图形：∵AB=BC=9，∠BAC=45°，∴△ABC是等腰直角三角形，设P距离B为x，则△AEF也是等腰直角三角形，∵AB=9，BE=BP=x，∴AE=92+x2，∴S△AEF=12（92+x2）

点O为△ABC的内心.说明：过点O分别作OD⊥AB、OE⊥AC、OF⊥BC,垂足分别为点D、E、F连结PD、PE、PF由于PO⊥平面ABC所以可知PD、PE、PF在平面ABC内的射影分别为：OD、OE

因为PA=PB=PC所以P点在面内的射影Q为三角形的外心即QA=QB=QC,由于AB=6,BC=8,AC=10可知三角形为直角三角形.所以Q在斜边AC上且为AC的中点所以三角形PQA中PQ的长就是所求

设△ABC的边长为x，∵△ABC是等边三角形，∴∠DCP=∠PBA=60°．∵∠APC=∠APD+∠DPC=∠BAP+∠ABP，∠APD=60°，∴∠BAP=∠CPD．∴△ABP∽△CPD．∴BPDC

选C如图所示,作AB的垂直平分线,①△ABC的外心P1为满足条件的一个点,②以点C为圆心,以AC长为半径画圆,P2、P3为满足条件的点,③分别以点A、B为圆心,以AC长为半径画圆,P4为满足条件的点,

解题思路：此题主要考察了线段的垂直平分线的性质定理及逆定理.证明PA=PC解题过程：证明：连接PC∵点P在BC的中垂线上∴PB=PC∵PA=PB∴PA=PC∴点P在AC的中垂线上

给你画图了,首先ACB是钝角,因为锐角算不出来.从A点做BC的垂线,垂足为V设PV=x,下面一步步推倒就在图上了.注意sprt是square root的缩写,根号的意思,根号我不会打,最后A

1.在正三角形ABC中,∵D为AC中点,∴BD⊥AC,∠BDC=90°且∠DCB=60°,所以∠DBC=30°又∵△CPD为等腰三角形,∴∠CPD=∠PDC且∠CPD+∠PDC=∠DCB=60°,∴∠

作∠B的角平分线,同时作AB的垂直平分线,相交于点P,则PA=PB,且P点到AB、BC的距离相等.【角平分线上的点到角两边的距离相等】【垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等】

∵∠APD=80°,AD=AP∴∠ADP=80°∴∠CDP=180°-∠ADP=180°-80°=100°∵△ABC是等边三角形∴∠C=60°∴∠DPC=180°-∠CDP-∠C=180°-100°-

∵等边三角形ABC∴AB=BC=AC∠ABC=∠BCA＝60°∵CD=AE∴BD=CE在三角形ABD和三角形BCE中AB=BC∠ABD=∠BCEBD=CE∴△ABD≌△BCE∴∠BAD=∠CBE∵∠C

∵△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，∴AB2=AC2+BC2=25，∴△ACB是直角三角形，当△APC为等腰三角形，AC，CP′可以是腰，∴CP′=AC=3，当△APC为等腰三角形，AC可以是

过C作AP的垂线CD，垂足为点D．连接BD；∵△PCD中，∠APC=60°，∴∠DCP=30°，PC=2PD，∵PC=2PB，∴BP=PD，∴△BPD是等腰三角形，∠BDP=∠DBP=30°，∵∠AB

延长CP交AB于D.连接BP.因为PC=BC==》角CPB=角CBP于是角CPB90度==》角APB>角DPB>90度.所以在三角形ABP中,角APB>角ABP===》AB>AP.

以C为圆心CB为半径作圆则P在圆上,反向延长PC交圆于D显然角BPC为劣弧BD的圆周角故角BPC必为锐角（1）由P在三角形内则角APBBPCAPC均不可能大于180度（×）若角APB为锐角或直角,由上

作PH‖AB交AB于H,作FM‖BC交AC于M, 易得△AFM和△FHP为等边△,四边形BDPH和PEMF为平行四边形. ∴PF=FH,PE=FM=AF,PD=BH ∴P

6个我们老师讲过了再问：能不能给个过程啊？再答：分别作出三角形的三边的垂直平分线，三线交于同一点，这点就满足条件；A为圆心AB为半径画圆．以C为圆心CA为半径画圆．在AC左侧得一点．同理BC右侧一点．

1:因为△ABC中PC=2BP且已知∠ABC=45°,∠APC=60°所以∠BAP=5°,又因为PC=2BP所以：根据理论3可得∠ACB=170°2：可证但是你是不是太懒啦啊!自己做3：可证但是你是不

如图所示，作AB的垂直平分线，①△ABC的外心P1为满足条件的一个点，②以点C为圆心，以AC长为半径画圆，P2、P3为满足条件的点，③分别以点A、B为圆心，以AC长为半径画圆，P4为满足条件的点，④分

（1）PE=m*sin40PF=m*sin20（2）由上问知PE>PF