通过点(1,1)且切线斜率等于3X平方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/09 00:46:30
设曲线为y=f(x),f(x)'=1/xf(x)=∫f(x)'x=lnx+c(x>0)或者f(x)=-ln(-x)+c'(x0(x=0)处是个断点,所以该曲线方程为:f(x)=lnx+1(x>0)
即y'=ydy/dx=ydy/y=dx积分lny=x+C过(0,1)0=0+C所以lny=xy=e^x
即y'=ydy/dx=ydy/y=dx积分ln|y|=x²/2+lnC所以|y|=c*e^(x²/2)代入点c=1所以y=e^(x²/2),x≥0y=-e^(x²
就是f(x)=lnx+2啊,为什么是f(x)=ln/x/+2呢?而且两个答案也没有任何区别.
y'=x-yu=x-yy=x-uy'=1-u'1-u'=uu'=1-udu/dx=1-udu/(u-1)=-dxln(u-1)=-x+C0u-1=Ce^(-x)C=e^C0u=Ce^(-x)+1y=x
设曲线为y=f(x)因为在任一点出的切线斜率等于该店横坐标的倒数,即y'=f'(x)=1/x所以:y=f(x)=∫(1/x)dx=lnx+c(c为常数)f(x)过(e^2,3),于是有3=ln(e^2
答:设曲线函数为y=f(x)依据题意有:斜率k=y'=f'(x)=x^2两边积分得:y=f(x)=(1/3)x^3+C因为:f(x)经过点(-1,2)所以:f(-1)=-1/3+C=2解得:C=7/3
依题意y'=1/x所以,y=∫1/xdx=lnx+C又过点(e^2,3)所以,3=2+C解得,C=1于是,曲线方程为y=lnx+1
y'=x²y=x³/3+CC=1此曲线方程y=x³/3+1
由题意,y'=1/x^2,且y(1)=-1积分得:y=-1/x+C,代入y(1)=-1得:-1=-1+C,得C=0因此该曲线为y=-1/x
f'(x)=2x:.f(x)=x^2+c(c为常数)过点(1,2),2=1^2+c,:.c=1:.f(x)=x^2+1再问:想问的是为什么f'(x)=2x??再答:可能你没学到导数,高一吗切线的斜率和
微分方程y'=1/x则y=ln|x|+c由曲线通过点(e^2,3),将该点坐标代入上式,得c=1该曲线的方程为y=ln|x|+1
任一点处的切线斜率=3,说明,任意点的导数y'=3积分后,y=3x+C,C是任意常数.通过点(1,2),则y=3x-1
设曲线为y=f(x),因为切线的斜率为3x^2,即f'(x)=3x^2,所以f(x)=x^3+C,曲线方程过点(1,2),故1+C=2,即C=1所以曲线方程f(x)=x^3+1
应该加绝对值,y=ln|x|+1代入题中都満足,按解法也有绝对值.书上的答案不一定全对,毕竟编本书的工作量太大.
结果有问题,应带绝对值的.分析可知,如果带绝对值,曲线分两支,x
y'dy/dx=1/x-->dy=(1/x)dx-->y=ln|x|+c将(e^2,3)代入上式,-->c=1,故所求曲线的方程为y=1+ln|x|
依题意,即有微分方程:y'=2x+y,y(0)=0得y'-y=2x特征根为r=1设特解y*=ax+b,代入方程得:a-ax-b=2x,对比系数:-a=2,a-b=0得a=-2,b=-2故通解为y=Ce
曲线在任一点的切线的斜率等于1+2e2x,说明曲线方程为y=e^2x+x+c(c是一个常数)代入点(0,3),解得c=2因此y=e^2x+x+2
法线与切线垂直,所以斜率相乘等于-1再问:为什么法线与切线垂直,斜率相乘就等于-1再答:斜率k=tanθ,θ倾斜角k1*k2=tanθ*tan(θ+90°)=tanθ*(-cotθ)=-1