连接ac作角DAC的平分线交CD于点E,过点C作

延长CE交BA延长线于F,因为∠EBF=∠EBC   ∠BEF=∠BEC=90°  BE=BE∴△BEF≅△BEC(ASA)∴EF

平行线是与BC的交点吧,楼主应该写错了啊?如果是与BC交点的话,利用角平分线定理可得,三角形面积之比等于a和b之比,也等于DB和AD之比,于是a/b=DB/AD,然后AB/DB=(DB+AD)/DB=

证明：∵BE是∠ABC的平分线∴∠CBE=∠EBF又∵BE⊥CF∴CE=EF,CF=2CE,∠EBF+∠F=90°∵BF⊥CA∴∠ACF+∠F=90°∴∠EBF=∠ACF∵AB=AC∴△BAD≌△CA

看图,思路如下,细节步骤就不写了哈.（1）如图1,延长CE、BA交于F点先证RT△ABD≌RT△ACF,得BD=CF再证等腰△的高BE平分底边CF,得CF=2CE故,得结论BD=2CE（2）两种方法：

作EF⊥CB交CB延长线于F作EH⊥DB于H,EG⊥AD于G证出△EHD于△EGD全等(有一点麻烦)则∠EDH等于角EDG又角ADB=∠ACB+∠CBD=20+20=40=2∠GDE所以角GDE=20

证明：过程要写字太多,给你提示,自己整理吧如图,红色角都相等,蓝色的点角都相等BM平分角ABD,所以：AB：BD=AM：MD【角平分线性质定理】AN平分角DAC,所以：AC：AD=CN：ND△ABD∽

AB+AC=AD+AE+DE=16AB=AC=8S=1/2*8*4根号2S=16倍根号2

证明：AD是RT三角形ABC斜边上的高,角B的平分线BE交AD于点M,交AC于点E∠ABE=∠DBE∠ABE+∠AEB=90∠DBE＋∠DMB＝90∠AEB＝∠DMB＝∠AME,AM＝AE　三角形AM

过D作辅助线DI垂直于AB,交FG于H,交AB于I.     ∵CE⊥AB     ∴CE‖DI&n

1.（1）图中有五个等腰三角形（2）EF=BE+CF理由：∵∠A,∠C的平分线交于点O∴∠ABO=∠OBC=?∠ABC∠ACO=∠OCB=?∠ACB∵EF‖BC∴∠OBC=∠BOE∠OCB=∠COF∴

连接OC,OC垂直DC,AO＝OC,角CAO等于角ACO,又因为角DAC等于角CAB,所以角DAC等于角ACO,所以AD平行OC,所以角ADC等于90°过C作AB垂线,交点为F,三角形ADC≌ACF,

证明：（1）∵∠BAC=90°，EF⊥AC，∴∠CFE=∠BAC=90°，∴EF∥AB，∴∠B=∠FEC；（2）∵∠AEB+∠AEC=180°，ED、EF分别为∠AEC，∠AEB的角平分线，∴∠AED

解；因为CM垂直于BD所以∠E=90—∠MNE因为∠NAD+∠ADN=∠MNE因为矩形ABCD所以∠BAD=90因为AN平分∠BAD所以∠NAD=45所以∠CAE=45-∠DAC,∠MNE=45+∠A

过E作AC的平分线是平行线吧

因为角C=90度,AC=BC,所以三角形ABC是等腰三角形,则角CAB=45°又因为角AFE是直角,所以三角形AFE是等腰三角形,则AF=EF且AF的平方+EF的平方=AE的平方,所以2EF的平方=A

结论：BF⊥AC证明：已知BF为∠ABC的角平分线,△ABD为直角三角形,且CE为过O点的AB的垂线,得:{∠ABF=∠FBC∠ODB=∠OEBOB=OB得△BOE≌△BOD∴OE=OD,∠BOE=∠

∵C=90°,AC=BC∴△ABC是等腰直角三角形∴∠CAB=45°∵∠DAC=30°∴∠BAD=∠CAB-∠DAC=45°-30°=15°再问：sin角BAD，cos角BAD，tan角BAD是多少再

证明：∵BD平分∠ABC，∴∠EBD=∠DBC，∵EF∥BC，∴∠EDB=∠DBC，∴∠EDB=∠EBD，∴DE=BE，同理CF=DF，∴EF=DE+DF=BE+CF，即BE+CF=EF．

根据题意很容易可以得到DE=EC,再根据c/b=(a-EC)/a,最后得到DE的长.再问：写出如何证DE=EC过程再答：DE//BC，那么∠EDC=∠BCD，又因为DC是角平分线，所以∠BCD=ECD