过椭圆右焦点与椭圆交于AB两点,倾斜角为60

由已知得FQ=b2a，MF=a2c-c，因为椭圆的方程为x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)，过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P、Q两点，椭圆的右准线与x轴交于点M，若△PQM为正三角形，所

1）设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,直线AB：y=x-c,联立消去y可得：(a^2+b^2)x^2-2a^2cx+a^2c^2-a^2b^2=0,令A=(x1,y1),B=(x2,y2

1、标准方程为：x^2/4+y^2=1,a=2,b=1,c=√3,右焦点F2（√3,0）,直线方程为：y=x-√3,设A(x1,y1),B(x2,y2),代入椭圆方程,x62+4(x-√3）^2=4,

简而言之,因为三角形AF1F2也是等腰直角三角形,AF1、F1F2为腰椭圆定义F1F2=2c设椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1F1(-c,0)F2(c,0)椭圆定义得AF1+AF2=2a,F

第一问应该求的是斜率吧,设想x1,x2.y1,y2.利用等差法得（y1-y2）/(x1-x2)=-(X1+X2)b方/(y1+y2)a方,由题意得（y1-y2）/(x1-x2)=1(y1+y2)/(x

x^2/4+y^2/3=1a=2c=1准线x=a^2/c=4L:y=k(x-1)带入3x^2+4y^2=123x^2+4[k(x-1)]^2=12(3+4k^2)x^2-8k^2x+4k^2-12=0

x²／a²＋y²／b²＝1,AB：y=x+m,A(x1,y1),B(x2,y2),代入得（a²＋b²）x²＋2a²mx＋

条件没有,帮不了你再问：已完善。再答：（1）a+c=√3+1，e=c/a=√3/3联立得a=√3,c=1b²=a²-c²,b=√2,自己代入原方程即可（2）当L斜率不存在

右焦点F2(1,0)直线：y=x-1联立：3x^2/2-2x=0→x1x2=0,x1+x2=4/3→MN=√(1+1)*√(x1+x2)^2-4x1x2=4√2/3(2):题意也就是OM⊥ON→设直线

易得e=√3/2如图,C为椭圆焦点（2√3,0）---（画成3了,sorry--不过能用）.设直线的倾斜角为α由椭圆第二定义DC=√3/2DF,EC=√3/2EG∵DC/CE=1/3∴DF/EG=1/

再问：2倍根号三怎么来的？ cos的那个角为什么是角F1PF2?再答：∵a=2，b=1，∴c²=a²－b²=3，∴c=√3在⊿F1PF2中，|F1F2|的对边是

AB与椭圆的长轴垂直时,AB^2=4b^4/a^2设过C点直线方程y=k(x-c)由椭圆对称性可设k>=0代入椭圆方程解得(x1-x2)^2=4(a^2b^4(1+k^2))/(a^2k^2+b^2)

据已知,c=2,因此a^2-b^2=c^2=4,又椭圆过P（2,√2）,因此4/a^2+2/b^2=1,由以上两式解得a^2=8,b^2=4,所以,椭圆方程为x^2/8+y^2/4=1.直线l过点F设

如图

椭圆右焦点为：(4,0),设直线方程为：y=K(x-4)代入椭圆方程,解出x1,x2,y1,y2（此步略）解得：x1*x2=(400k²-225)/(9+25k²)y1*y2=-8

取直线的斜率为1．右焦点F（2,0）．直线AB的方程为y=x-2．联立方程组{x29+y25=1y=x-2,把y=x-2代入x29+y25=1整理得14x2-36x-9=0,设A（x1,y1）,B（x

设A(x1,y1)B(x2,y2)首先,当x1=x2时,l是垂直x轴的,此时AB=8√5/5,不符合题意,所以x1≠x2,直线l的斜率K是存在的然后,根据点斜式设l的解析式：y=k(x-1)A、B是l

证明：圆半径为r,则r=AB/2分别过点A,B做右准线的垂线,则构成一个直角梯形,两底长分别为AF/e,BF/e(e为离心率）圆心到准线的距离d为梯形的中位线长即(AF+BF)/2e∵0

令椭圆的左、右焦点分别是F1、F2.由椭圆方程x^2/5＋y^2＝1,得：椭圆以原点为中心,两坐标轴为对称轴,且a＝√5、c＝√（5－1）＝2.∵AB⊥x轴,∴A、B关于x轴对称,∴AF2＝AB/2.

椭圆方程为：x^2/5+y^2/4=1,c=1,右焦点坐标F2（1,0）,设直线方程为：y=k(x-1),设交点A（x1,y1),B(x2,y2),x^2/5+k^2(x-1)^2/4=1,(4+5k