请问在4点与5点之间,时针与分针在何时成90°角

时针走一周用时间12小时=720分钟,时针每分钟走360°÷720=0.5°；分针走一周用时间1小时=60分钟,分针每分钟走360°÷60=6°；4点正时,时针指向4,分针指向12,它们的夹角是120

（1）设时针顺时针转过a角后，时针与分针（分针在时钟前）成120°，则12a=120+a+120，a=21911．由于时针每转过30°（如从指向数字4转到指向数字5）相当于1小时（60分钟），2191

每分钟=每格=360°÷60=6°90°÷6°=15也就是说时针与分针相差15格又因为：分针=12倍时针在4点与5点之间,时针在20至25格之间设分针为XX=X/12+20+15X=X/12+3512

分针移动速度是时针的12倍,设5点之后x分钟两针成直角分针走了x格（共60格,1分钟一格）时针走了x/12格,那么就有x-x/12=25-60*90/360=25-15=10（这里的25是5点时时针和

每昼夜时钟重合22次,因此,时钟重合一次用时60*（24/22）分钟3点到4点是从12点后的第三次重合,此时相对12点过了3*60*（24/22）分钟即过了3时又（16+11/4）分钟,也就是题目所求

此题有两种情况1：成直角时,分针要追到与时针只差：3*5＝15（个）格这需要走：5*5-3*5＝10（个）格需要走：10/（1-1/12）＝10又10/11（分）2：第二种情况要在第一次分针与时针成直

分针,每分钟转动：360÷60=6度时针,每分钟转动：360÷12÷60=0.5度3点整的时候,分针落后时针3/12×360=90度设3点过x分钟,两针成直角（6-0.5）x=90+905.5x=18

设经过x分钟时针与分针成90度,分针每分钟转6度,时针每分钟转0.5度,|6x-(90+0.5x)|=90设经过y分钟时针与分针成180度,|6x-(90+0.5x)|=180,接下来这两个解方程就行

解:,设为4点x分,5点y分.因为钟面上的5字恰好在时针与分针的正中央,则可得时针与5刻度的夹角=分针与5刻度夹角时针过一分钟转过360/12/60=0.5度,分针过一分钟转过360/60=6度.①,

6点,12点,3点45分,9点15分时都能成180度

(120-90)/(6-0.5)=5分27秒,即4点5分27秒时,分针与时针第一次成直角（120+90）/(6-0.5)=38分11秒,即4点38分11秒时,分针与时针再次成直角

分针,每分钟转动：360÷60=6度时针,每分钟转动：360÷12÷60=0.5度3点整的时候,分针落后时针3/12×360=90度设3点过x分钟,两针成直角（6-0.5）x=90+905.5x=18

15/(1-1/12)=15*12/11=16又4/11分答：在3点与4点之间,时钟的分针与时针在16又4/11分重合.这才是正解!

设为4点x分分针为6x时针为120+0.5x(1)6x-(120+0.5x)=1205.5x=240x=480/11(2)120+0.5x-6x=120x=0答:4点或4点480/11分

分针每走一分就是6度,时针就走了0.5度,那么他们就接近了5.5度.7点是210度!（210—90）/5.5大约是22!还有另一边的算法是12点和7点的夹角是150度先算出他们重合的时间他还可以走90

设5点X分,分针与时针相遇(1-1/12)X=2511/12X=25X=300/11所以5点300/11分,分针与时针相遇

(20+20)/(1-1/12)=480/11=43又7/11（分）4点43又7/11分相当于追击问题,分针共需追上（20+20）格

3点一刻

设时针与分针之间x分钟后相互垂直4*30+(x/12)*6-6x=90x=60/11解析：分针走12格的时间等于时钟走一格的时间,时钟随着分针走的速度变化着

3点时,正构成直角1分钟,分针走一格时针走1/12格直角为相差15格X-15-X/12=1511X/12=30X=12*30/11=360/11=32+8/11即3点32+8/11分构成直角