试证:设函数f在(a,b)内可导,且其导数有界,则f在(a,b)内必一致连续-搜答案-搜狗做题网

这一类型的题目通常要构造一个新函数,然后利用微分中值定理做的.设F(x)=(X-b)*f(x)由已知可知F(X)在区间【a b】可导且连续再 F(a）=0&

答案是B:A,C,D的反例：f(x)=|x|,-1

f'(x)0说明函数是图形下凹所以答案选C

再问：为什么f(x)-f(t)

你如下定义g(x)于[a,b]g(a)=f(a+)g(b)=f(b-)g(x)=f(x)a

CA.比如f(x)=tan(x)在（-pi/2,pi/2)内连续,但是f(x)无界B.同上,f(x)=tan(x)无最大值,也无最小值D.如果是分段函数,该条不成立,比如函数f(x)=100,x=1;

显然,A、B、C都不对所以选D再答：��ʮ��ѧ��飬רҵֵ��Ͽ��ҵĻش

|f(x)|=|f(x)-f(a)|=|f'(c)(x-a)|

1、设g(x)=f(x)-x,g(x)在【a,b】上连续,g(a)=f(a)-a0,由零点定理得,至少存在一点ε在（a,b）,使得g(ε)=0,即f（ε）=ε2、∵f(x)是闭区间(a,b)上的连续函

求出f(x)在(a,b)上的极大值和极小值,如果极值不等于零,则那些极值所对应的平行于x轴的直线就是题目所求切线,如果极值为零,则这条为零的切线不符合题意（因为它就是x轴）.

设F(x)=e^(-kx)f(x)由f(a)*f(b)>0,f(a)*f((a+b)/2)0F(a)*F((a+b)/2)0F(b)>0F((a+b)/2)再问：我想问一下，F(x)=e^(-kx)f

大致是这样:记F(x)=lnf(x),所以即证(F(b)-F(a))/(b-a)=f'(c)/f(c),即过A(a,F(a)),B(b,F(B))的直线斜率等于什么呢.F'(c)=f'(c)/f(c)

再问：谢谢亲的帮忙哦！

作辅助函数F(x)=f(x)-x,显然在[a,b]上连续,则F(a)=f(a)-a,因为f(a)〈a,所以f(a)-ab,所以f(b)-b>0即F(a)F(b)

求出F’（x）,只要F’（x）>0,则得到F（x）在（a,b】上是单调增加的求得F’（x）=[f’（x）*（x-a）-f（x）+f（a）]/（x-a）^2,则F’（x）的符号由分子决定令分子是G（x）

如图分段函数y=-x+4 (0<x≤2)(绿线部分）y=-(x-3)^2+3 (2<x<4) （红线部分）极大值与最大值不一致再问：也就是说极大值是f(

|[f(x)-f(y)]/(x-y)|≤2|x-y|；令x趋向于y,|f'(x)|≤2*0；|f'(x)|≤0；所以f'(x)=0；所以f(x)是常量函数

令g(x)=(x-b)^2*f'(x)则g(b)=0存在c∈(a,b)使得f'(c)=0,则g(c)=0所以存在§∈(c,b)（则§∈(a,b)）使得g'(§)=0即(§-b)^2*f''(§)+2(

令F(x)=e^(kx)f(x),在[a,b]上用罗尔定理可以证出f'(§)+kf(§)=0.原题就是这样的?