证明方程e^x 1＝4x²至少有一个小于的正实根-搜答案-搜狗做题网

当x=0时,y=-3当x=1时,y=-1当x=2时,y=7f（1）×f（2）＜0所以在（1,2）区间内有一个正实根再问：请问能有图像吗再答：图像……这个我还真不知道怎么画……抱歉

首先令：y=f(x)=x^3-4x^2+1,由函数表达式可知y=f(x)在定义域R上处处连续,f(0)=1>0f(1)=1-4+1=-2

记f(x)=x^4-4x+2.显然f(x)连续.f(1)=-10.由连续函数的介值定理,f(x)==0在区间（1,2）内至少有一个根如果你不知道什么是连续,我就没办法了.

x^4-3x^2-1带入1为负数带入2为正数这个函数x^4-3x^2-1是连续的所以一定至少有一根在1,2之间.这是一个法则

亲爱的xuanyuan102730,证明：构造f(x)=2^x-4x,显然f(x)是连续函数,（直观的讲,就是这条线不间断）而f（1/2）=√2-20,这个0就是x轴,那么一根线,一头在x轴的上方,一

令f(x)=X^4-4x+2f(1)=-1f(2)=10故证明方程X^4-4x+2=0在区间（1,2）内至少有一根

证明：令f(x)=xe^x-1那么f(0)=-10根据连续函数的介值定理,知道必存在a∈(0,1),使得f(a)=0.即证.

-1,函数值》0,0,函数值0,利用两个中值定理,肯定存在x1,x2分别在-10和02之间存在令函数值=0得证

设f(x)=c0+c1x+c2x^2+.+cnx^n,显然它们是一些初等函数相加而得,易知在（0,1）上连续,结合易知条件,则有∫（区间0到1）f(x)dx=0.由积分第一中值定理可得：必存在一点a,

令f（x）=x^3+2x-6则原方程等价于f(x)在（1,3）与x轴相交易得f（x）在R上递增（由求导,Δ

证明：先简单介绍一下零点定理：若函数f(x)在区间[a,b]内是连续的（几何上表现为没有缺失点）,且f(a)*f(b)0而且还有另外一小段在X轴下面的,即f(X)

设f(x)=x^3-4x^2+1f(0)=1>0f(1)=1-4+1=-2

f(1)0并且函数连续,所以一定和x轴有交点

构造函数f（x）二X^3-4X+1,因为f（0）＝1,f（1）＝－2,f（0）*f(1)

设：f(x)=x^4-4x-2f(-1)=1+4-2=3>0f(0)=0-0-20所以,x^4-4x-2=0在区间[-1,2]内至少两次通过x轴即：方程x^4-4x-2=0在区间[-1,2]内至少有两

利用零点定理.设F(X)=e^x+x-2则F(x)在闭区间0和1上连续,F(1)=2.71+1-2>0F(0)=-1

设Fx=4x-2^xF0=-10F0*F1

y=x-ln（2+x）y'=1-1/（2+x）=(1+x)/(2+x)因2+x>0当-20,y为单增所以x=-1y在极小值=-10所以在［-1,2］至少有一个根

F(x)=lnx-f(x),F(1)=F(e)=0,F'(x)=1/x-f'(x),罗儿中值定理得F’(c)=0,即cf'(c)-1=0,c就是根

f(x)=x^4-3x^2+7x-10f(1)0即f(1)和f(2)异号且f(x)在(1,2)连续所以f(x)和x轴在(1,2)至少有一个交点所以在(1,2)内至少有一个根