证明如果三事件ABC相互独立,则AUB,AB都分别与C独立
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 12:19:34
A、B、C互相独立,说明ABC间无关联,是互相独立的,但两两独立指A和B间独立,B和C之间独立,A和C间独立,但三者放在一起,并不能判断他们是无关的.很著名的反例投掷一个正四面体的骰子,每个面涂有3中
证明独立只有用定义先求出X,Y的边缘概率密度函数fX(x),fY(y).(离散情况就是边缘概率分布函数FX(x),FY(y))再看联合概率函数是不是边缘概率函数的乘积fXY(x,y)=fX(x)*fY
相互独立:P(ABC)=P(A)P(B)P(C);P(BC)=P(B)P(C)所以:P(A逆BC)=P(BC-A)=P(BC-ABC)【这里是根据P(A-B)=P(A-AB)的定理得来的】=P(BC)
这是显而易见的啊,概率事件独立的定义.再问:既然显而易见,你说说也无妨嘛再答:我已经证明了,根据概率事件独立的定义即可证明。再问:ok,我表示现在脑残,请你打出来吧再答:独立的定义P(ABC)=P(A
当A,B独立时,有P(AB)=P(A)P(B),因为0
B-C就是B交上C的补集,也就是B交C补P(A交B-C)=P(A交B)-P(A交B交C)=P(A)P(B)-P(A)P(B)P(C)=P(A)[P(B)-P(B交C)]=P(A)P(B-C)由此得证
如果事件A,B相互独立,那么(非A),B也相互独立.证明:P(非A)=1-P(A)-----(1)P(B)=P{B(A+(非A))}=P(AB)+P{(非A)B}=P(A)P(B)+P{(非A)B}(
证明:P(AB)=P(A)*P(B);P(AC)=P(A)*P(C);P(BC)=P(B)*P(C).P(ABC)=P(A)*P(B)*P(C)=P(AB)*P(C)P(A∪B)=P(A)+P(B)-
若独立,则由P(AB)=P(A)P(B)得P(B|A)=P(AB)/P(A)=[P(A)P(B)]/P(A)=P(B)P(B|A*)=P(A*B)/P(A*)=P(A*)P(B)/P(A*)=P(B)
P[(A+B)*C]=P(AC+BC)=P(AC)+P(BC)-P(AC*BC)=P(AC)+P(BC)-P(ABC)=P(A)*P(C)+P(B)*P(C)-P(A)*P(B)*P(C)=[P(A)
由B、C独立:P(A(B+C))=P(AB)+P(AC)由A、B独立,A、C独立:P(AB)=P(A)P(B),P(AC)=P(A)P(C)于是P(A(B+C))=P(A)(P(B)+P(C))=P(
P(AB)=P(A)P(B)P(A非B)=P(B)-P(AB)=P(B)-P(A)P(B)=(1-P(A))P(B)=P(A非)P(B)所以A非与B独立P(AB非)=P(A)-P(AB)=P(A)-P
A或B发生与C独立A发生且B发生与C独立A发生Bu发生与C独立相互独立就是2个事件的相关系数为O
篇幅有限,最后一步交叉乘过去化简就得到了.还有疑问欢迎追问.
相互独立事件(independentevents):事件A(或B)是否发生对事件B(A)发生的概率没有影响,这样的两个事件叫做相互独立事件.相互独立事件其实没有明确的相交与互斥关系.因为相交就意味着事
对再问:需要证明过程再答:P(A*B)=P(A)*P(B)设事件C为B补所以P(B|A)+P(C|A)=1,P(C)+P(B)=1P(AB)=P(A)P(B|A)P(AC)=P(A)*P(C|A)=P
题目写错了吧,应该是设随机事件A,B相互对立,试证:A,B也相互独立.
事件A(或B)是否发生对事件B(A)发生的概率没有影响,这样的两个事件叫做相互独立事件.相互独立事件同时发生的概率P(A*B)=P(A)*P(B)