证明三角形中位线定理已知如图de是三角形abc的中线求证证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/19 04:36:49
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如图,已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点.求证DE平行且等于1/2BC法一:过C作AB的平行线交DE的延长线于F点.∵CF‖AD∴∠A=ACF∵AE=CE、∠AED=∠CEF∴△ADE≌△
三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点.求证DE平行且等于BC/2.法一:过C作AB的平行线交DE的延长线于F点.∵CF∥A
三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半D、E分别是AB、AC的中点选择向量AB、向量AC为基底,则BC=AC-AB(在此表示向量,下同)AD=1/2ABAE=1/2ACDE=AE
证:用同一法证明过AB边中点D作DE∥BC,交AC边于E.因为三角形ABC∽三角形ADE所以AE=AC/2即E是AC的中点.也即DE是三角形的中位线.且根据相似三角形性质,DE=BC/2证毕.
证法1先做图,做出过B,C的两条中线,分别交AC于M,交AB于N,所以M,N是AC,AB的中点.连接MN设向量BP=λ向量PM,向量CP=μ向量PN(λ,μ为不等于0的实数)向量BC=向量PC-向量P
三角形中位线定理定理三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半.
可以的,这样足以说明是中位线,初中有这样的定理DE//BC则有AD:DB=AE:EC,由于AD:DB=1,所以AE:EC=1,所以E是AC的中点,所以DE是中位线.如果学了相似三角形还可以这样证明,根
延长AB到D,过B作一条AC的平行线BF,利用平行线的同位角相等和内错角相等,把角A,C都转化到以B为顶点的角上就行了,试下吧,很简单的
已知:三角形ABC,AB,BC边的中点分别为EF求证:EF=0.5BC,EF平行BC证明:(以下未加说明都是向量)EF=AF-AE=0.5AC-0.5AB=0.5BC所以EF、BC共线,|EF|=0.
三角形CED是等腰三角形.证明:过点E作EF垂直于CD于F.因为三角形ABC是等边三角形所以角B=60度,角BEF=30度所以BF=1/2BE即BE=2BF.AB+AE=2BC+2CF因为AE=BD=
证明:延长DE至F,使EF=DE,连接CF∵E是AC中点,∴AE=CE,在△ADE和△CFE中,DE=EF∠AED=∠CEFAE=CE,∴△ADE≌△CFE(SAS),∴AD=CF,∠ADE=∠F∴B
已知:△ABC中,点E、F分别是AB、AC的中点,求证:EF∥BC且EF=12BC,证明:如图,延长EF到D,使FD=EF,∵点F是AC的中点,∴AF=CF,在△AEF和△CDF中,AF=FC∠AFE
过点B作CD的平行线BF,交AC于F,连接EF所以CD=2BF,EF为三角形ABC的中位线,又AB=AC,所以∠CFE=∠FEB,BE=FC,FE=EF所以△BEF≌△CEF所以BF=CE所以CD=2
已知:△ABC中,点E、F分别是AB、AC的中点,求证:EF∥BC且EF=12BC,证明:如图,延长EF到D,使FD=EF,∵点F是AC的中点,∴AF=CF,在△AEF和△CDF中,AF=FC∠AFE
三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点.求证DE平行且等于BC/2.法一:过C作AB的平行线交DE的延长线于F点.∵CF∥A
解题思路:全等解题过程:varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.php?
相似来证明,1.证明中位线与底边平行2.证明以中位线为底边的三角形与大三角形相似,相似比为2:13.利用相似定理证明中位线与低边为2:1
解题思路:利用三角形相似得到证明解题过程:varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/r
梅涅劳斯定理证明重心分中线比为2:1已知:△ABC中,中线AD,CE交于O,求证:AO/OD=2:1,证明:由梅涅劳斯定理,(AE/EB)(BC/CD)(DO/OA)=1,即AO/OD=2/1