证明lim(x趋进于0)(e的x次幂-1) x=1-搜答案-搜狗做题网

当x趋向于0+时,lim|x|/x=1当x趋向于0-时,lim|x|/x=-1左极限不等于右极限所以在0点的极限不存在

arctanx

答案是3〔e＾2x—e＾（－x）—3x〕/（1—cosx）分子分母分别求导＝〔2e＾2x＋e＾（－x）—3〕/sinx分子分母分别求导＝〔4e＾2x—e＾（－x）〕/cosx＝（4－1）／1＝31—c

将1/x用a代换,a趋向0,得到lim{[a-ln(1+a)]/a^2},再将ln(1+a)泰勒展开,得到a-(1/2)a^2+o(a^2),待入易得结果为1/2这是最好的做法.

对a(sinx-x)/x^3求导得a(cosx-1)/3x^2再对a(cosx-1)/3x^2求导得-asinx/6x,当x→0时,limsinx/x=1所以当x→0时,lima(sinx-x)/x^

lm(x-∞)[(1+1/x)^x]=e^{lm(x-∞)[xln(1+1/x)]}=e^{lm(x-∞)[ln(1+1/x)/(1/x)]}=e^{lm(x-∞)[1/(1+1/x)]}(0/0型,

X趋于+0,1/x趋于正无穷大,1+e^(1/x）趋于正无穷大,取倒数后就是f(x)趋于0.x趋于-0,1/x趋于负的无穷大,则由指数函数的性质e^(1/x)趋近于0,则1+e^(1/x）趋近于1取个

应该是0.用等价无穷小洛必达泰勒都可以求出答案为0再问：当x趋进于0时,求√(1-cosx^2)/(1-cosx)的极限，我提高悬赏，你一起回答算了吧谢谢啦再答：等价无穷小。上面是根号下x的4次方除以

如图

左极限与右极限是否相等.左极限=lim（x除-x）=-1；右极限=lim（x除x）=1；左极限不等于右极限；所以极限不存在.

解分子和分母同时求导lim（x趋于正无穷）分子（-1/1+X^2）分母为（-1/X^2）化简得x^2/1+X^2因为分子和分母都是无穷数所以再求导则2x/2x=1解分子分母同时求导因为分子和分母是复合

提示：当x→0,e^x-1～x因为e^sin2x-1～sin2xe^sinx-1～sinxtanx～x所以lim(e^sin2x-e^sinx)/tanx=lim(e^sin2x-1-e^sinx+1

用反证法易得假设lim(x趋x零)[f(x)+g(x)]=B,则由g(x)=f(x)+g(x)]-f(x)得lim(x趋x零)g(x)=B-A,与条件矛盾.

不作代换也可以

lim(x^2-x+1)/(x-1)^2=1/0=无穷大lim(2x+3/2x+1)^x+1=lim(1+2/2x+1)^{[(2x+1)/2]*(2/2x+1)*(x+1)}=lim(e^{(2/2

令t=e^x-1,x=ln(t+1)原式=t/ln(t+1)=1/[(1/t)ln(t+1)]=1/ln(1+t)^(1/t)(t->0)=1/lne=1解法2原式=(e^x-1)/x(x->0)=（

x趋于3的时候分母(x-3)平方趋于0而分子x平方+3x趋于非0常数18所以此时极限值趋于无穷大

原式=(sinx-1)/cotx=cosx/(-csc^2)洛必达法则=0