证明f(x)=根号在定义域上是增函数-搜答案-搜狗做题网

f(x)=√[x(x-a)]定义域：x(x-a)≥0当a≥0时定义域：x≥a当a再问：谢谢你，F(X)=根号X乘以(X-A)，（x-a)是在根号外的，然后他的导数是，根号三+（x-a)/2倍根号三，前

不可能是奇函数!f(x)的定义域为（0,+00）连定义域都不对称呀.附图如下：

该函数的定义域是[0,+∞）.任取实数x1,x2,且x1>x2≥0.f(x1)-f(x2)=-√x1+√x2=√x2-√x1=(x2-x1)/(√x2+√x1)∵x1>x2≥0.∴x2-x10.∴f(

y=√x,定义域为x》0则令x1>x2》0f（x1)-f(x2)=√x1-√x2>0所以增函数

用求导法可以证明.（涉及到复合函数的求导方法）y=√x^2+1-x；可以先求s=√x^2+1的导数；s^2=x^2+1；（s>0）2ss'=2x；s'=x/s=x/(√x^2+1)；那么y‘=x/(√

f(x)的定义域为：（2-x/2+x）>0,即{xl-2

令X1,X2（00所以f(x)在定义域上是增函数.

证明：设x=y>1则f(x/y)=f(1)=f(x)-f(y)=0∴f(1)=0设1f(1)=0∴f(x)-f(y)>0∴f(x)在定义域上是增函数

这题第二个条件是没用的因为是偶函数,所以f(x)=f(-x)当x>=0时,|x|=x,f(|x|)=f(x)=f(-x)当x

设x1>x2>＝0则f(x1)-f(x2)=√x2-√x1

x>=0设0

有疑问欢迎追问,再问：讨论函数f（x）=ax/x的平方-1在（-1,1）上的单调性，其中a是非零常数，谢谢，有追加奖励。再答：希望能帮助你，有疑问欢迎追问，多追加奖励哦，嘻嘻，谢谢！祝学习进步！

画图,然后取y轴右边的函数,如果呈上升趋势的就是增函数

f（x）=1-2/(3^x+1)(1)3^x＞03^x+1＞10＜2/(3^x+1)＜2-2＜-2/(3^x+1)＜0-1＜1-2/(3^x+1)＜1值域（-1,1）（2）3^x>0,所以定义域为R（

f(x)=1/根号X的定义域为x>0设x1>x2>0f(x1)-f(x2)=1/根号x1-1/根号x2=(根号x2-根号x1)/[根号x1*根号x2]由于x1>x2所以根号x2-根号x1

可以利用定义证明即设x1>x2,求证f(x1)-f(x2)>0,就将对数式子转换成一个分式,求分式大于1然后对分母有理化,得到分母为-1,又转换成分子

令X=根号2,Y=1,f(根号2)=f(1)+f(根号2),f(1)=0对f(x)+f(3-X)0,3x-x^2>0综合上述两式可得X范围

f(x)=根号（x^2+1）-x可看作分母为1分子分母同乘根号（x^2+1）+x则分子变为1分母变为根号（x^2+1）+x很明显这是一个减函数

用定义证证明：定义域为x>=1,设x1>x2>=1,f(x1)-f(x2)=V(x1-1)-V(x2-1)=[V(x1-1)-V(x2-1)]*[V(x1-1)+V(x2-1)]/[V(x1-1)+V